7. 验证参数方程 ,所确定的函数y满足关系式:-搜答案-智慧作业帮

d2y/dx2是求y对x求2次导dy/dx是1次导,因为是参数方程,所以x,y要分别对t求导dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=G'(t)/F'(t)2次导就再对x求导一次,这个d/dx[G'

d^2y/dx^2=d(cost/2)/dx=d(cost/2)/dt*dt/dx=d(cost/2)/dt*1/(dx/dt)就是一个数等于它的倒数的倒数微分的时候可以这样做的,因为本来的意思就是增

dx/dt=0.5(1+t)^(-1/2)(1)dy/dt=-0.5(1-t)^(-1/2)(2)(2)除以(1)就ok了

只要在（0,1）积y(t)*x'(t)即可.x'(t)表示x(t)的导数.具体结果应该比较容易求.

第二个同样的解题方法,楼主试着算下,如果还是不会,再追问!再问：ok

是的,但你这样的表达不好如果x=f(t),y=g(t)那么dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=g'(t)/f'(t)

不够明白,是这样吗：

dy=d[tf'(t)-f(t)]=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]dt=tf''(t)dtdx=df'(t)=f''(t)dt所以dy/dx=t

dx/dt=2dy/dt=8tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=4t=2x

先求dx/dt,dy/dt,之后由后者比上前者,就可得到dy/dx对等式：x=t(1-sint)两侧同时求t的导数：dx/dt=d[t(1-sint)]/dt=(dt/dt)*(1-sint)+t*d

x=e^t*sinty=e^t*cost所以dx/dt=e^t*(sint+cost),dy/dt=e^t*(cost-sint)故dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-sint)/

y''=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)你所说的"又乘了个1/g'(t)",其实就是(dt/dx)

再问：过程可以详细点吗？再答：这样还不够详细？

dx/dt=-2e^(-t)dy/dt=-2e^(-2t)y'=(dy/dt)/(dx/dt)=e^(-t)y"=d(y')/dt/(dx/dt)=-e^(-t)/[-2e^(-t)]=1/2

x't=1/cost*(cost)'=-sint/cost=-tanty't=cost-cost+tsint=tsintdy/dx=y't/x't=tsint/(-tant)=-tcost

x't=3a(cost)^2(-sint)y't=3b(sint)^2(cost)dy/dx=y't/x't=-(b/a)tant

dx=-2tdtdy=(-3t^2+1)dtdy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(3t^2-1)/2td^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt](dt/dx)=[(6

dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)=-1/t再问：求的是二阶导数，你这是一阶导数再答：[d(dy/dx)]/dx={[d(dy/dx)]/dt}/(dx/dt)

特殊值法如先令a=1;t=0t=30t=90t=120t=180~再问：这里的t、x、y在坐标轴上是什么关系，如果x是横轴，y是纵轴，t是什么？再答：t只是一个变量，例如y=tx,t只是控制这条直线的