1 3 5 一直加到2001再除以2003 2005 ... 4003-搜答案-智慧作业帮

1/2X3X4X5+1/3X4X5X6+1/4X5X6X7.1/97X98X99X100=?=1/3[1/2*3*4-1/3*4*5]+1/3[1/3*4*5-1/4*5*6]+1/3[1/4*5*6

1＋1／﹙1＋2﹚＋1／﹙1＋2＋3﹚＋1／﹙1＋2＋3＋4﹚＋…＋1／﹙1＋2＋3＋…＋2000﹚＝1＋1／[﹙1＋2﹚×2／2]＋1／[﹙1＋3﹚×3／2]＋…＋1／[﹙1＋2000﹚×2000／

原式=X/(1*2)+X/(2*3)+X/(3*4)+……+X/(2008*2009)(提取公因式X)=X(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……+1/(2008*2009)(裂项相消)=

668924

我个人较喜欢双倒叙相加法,写起来太麻烦,这里有各种方法再问：那立方和公式又是怎么推导的？

等差数列求和（首项+末项）×项数/2

258.8689

用等差数列求和：（首项+尾项）*项数/2（1+99）*99/2=4950

结果等于1把2013单独后算,前面的2012个数里面：正数和是：1+3+5+.+2009+2011=(1+2011)*2012/2=2024072负数和是：-2-4-6-.-2010-2012=(-2

原式通项可以写成1/(n*(n+1)*(n+2))n=1,2,...,2000原式n从1到2000上述各项的和.而1/(n*(n+1)*(n+2))=(1/n)+(1/(n+1))-(2/(n+2))

1+2+3+.+10000=[10000*(1+10000)]/2=50005000

Limn->无穷1!+2!+3!+n!/n!=1+1/n+1/[n(n-1)]+1/[n(n-1)(n-2)]...+1/n!=1

著名数学家高斯,最著名的故事莫过于小学时计算1+2+3+...+100的值.当时高斯上小学,教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用.而他又有些偏见：穷人的孩子

=sumproduct(A1:A20,B1:B20)/sum(A1:A20)

（1+100）x100/2=5050

1/[n*(n+1)*(n+2)]=[1/n-1/(n+1)]/(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2-[1/(n+1)-1/(n+2)]=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/21/(1*

5050%

就是从1到2001的连加再除2001连加是（1+2001）*2001/2=1001*2001再除2001最后结果是1001

∵（1+2……+n）=（1+n）*n/2∴（1+100）*100/2=5050

5050再答：不用客气！！