如果两个级数an²与bn²都收敛,试证明-搜答案-智慧作业帮

an,（bn)^2,a(n+1)成等差数列2(bn)^2=an+a(n+1)--①由（bn）^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列(a(n+1))^2=[bnb(n+1)]^2∴a(n+1

上下同除3^(n-1)分子=16*(2/3)^(n-1)-14分母=28-24*(2/3)^(n-1)注意(2/3)^(n-1)->0所以极限等于-14/28=-1/2

an+an+1=2*bnbn+bn+1=2*an+12*bn+2*bn+1=4*an+1an+an+1+an+1+an+2=4*an+1an+an+2=2*an+1等差an=2n-1bn=2n

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

(an+bn)^2

算术几何均值不等式：|an|/n

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

题目都说是猜了所以先找规律a1=1b1=2an,bn,an+1成等比数列a2=4bn,an+1,bn+1成等差数列b2=6依次得到a3=9b3=12a4=16b4=20...可以看出an=n^2bn=

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,所以2an=a(n+1)+a(n-1)2bn=b(n+1)+b(n-1)cn=pan+qbn所以2cn=2pan+2qbn=pa(n+1)+pa(n-1)+qb

由已知得bn=[an+a(n+1)]/2a(n+1)²=bn×b(n+1)=[an+a(n+1)][a(n+1)+a(n+2)]/4[an+a(n+1)][a(n+1)+a(n+2)]=4a

(1)Sn-S(n-1)=5Sn+1所以Sn+1/5=-1/4[S(n-1)+1/5]Sn=(-1/4)^n-1/5an=(-1/4)^n由bn=(4+an)/(1-an),可得bn=[4^(n+1)

1.证明：因为bn,a（n+1）,b（n+1）成等比数列,所以[a（n+1）]²=bnxb（n+1）(n∈N*)a（n+1）=√[bnxb(n+1)]所以an=√[bnxb(n-1)](n≥

这个不一定的：比如Bn=-An,显然{An+Bn}收敛到0比如An={1,0,1,0,……},Bn={0,1,0,1……}显然{AnBn}收敛到0

由于有0

不一定发散再问：能具体解释下吗？不明白啊……求教再答：比如an=sin(nπ)bn=cos(nπ)然后不就有结论了吗？再问：sin(nπ)不是都等于0吗？那样an不就收敛了……sin(nπ)平方加上c

这个应该很容易找吧,把正弦那部分想办法搞定了就好了.1.令an=1/(2πn)则f(an)=2πnsin(2πn)=0{f(an)}为趋于无穷小的无穷数列2.令bn=1/(2πn+π/2)则f(bn)

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再

第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题