作业帮如果m n是正整数,且根号下16(2m n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:24:41
10m-n+mn=4m*(n+1)=4+nm＝（4+n)/（1+n）m和n是正整数所以n＝2,m＝22m+3n＝10
两边平方,得（an+2)^2/4=2Sn,两边同时除2,得Sn=（an+2)^2/8,S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[（a_(n+1)+2)^2-（an+2)^2]/8,完全平方式化成三项式后
(m^2-n^2)^2+（2mn）^2=（m^2+n^2）^2,所以他们是勾股数.追问：利用勾股定理讨论以下问题：S1、S2分别表示直角三角形中直角边上的图形,S3表示斜边上图形的面积（1）以直角三角
令a=m²;+n²;b=2mnc=m²-n²则a^2=m^4+n^4+2m²*n²b^2=4m²*n²c^2=m^4+n
是的是直角三角形.a^2+b^2=m^2-2mn+n^2+4mn=m^2+n^2+2mnc^2=m^2+n^2+2mn所以a^2+b^2=c^2所以三角形是直角三角形
189=9×21=3的立方×7所以n最小=3×7=21
189=3*3*3*7所以√(189n)=3√(21n)因为√(189n)是整数,3也是整数,所以√(21n)也要是整数所以21n是完全平方数因为n是正整数,所以n的最小值是21,无最大值
答：有理数m和n：2m-2√3+n(1+2√3)=5所以：2m+n+2√3(n-1)=5所以：n-1=02m+n=5解得：n=1,m=2所以：√(2n+m)=√(2+2)=2
12n=4×3nn=3再问：题上说的并不是最小再答：3×﹙a²﹚a是正整数
若mn是正整数,若m>n:2的m次方乘2的n次方=322的(m+n)次方=2的5次方=2的(4+1)次方=2的(3+2)次方m=4,n=1；或m=3,n=2；【mn=4*1=4；或mn=3*2=6；】
1:2009=7*7*41则N最小为412:（根号2009N）≤2009N≤2009,且N=41*平方数N=41*2*2=164N=41*3*3=369N=41*4*4=656N=41*5*5=102
√a=√1998-√ba=1998-2√1998*b+ba为正整数,所以1998*b应为完全平方数1998*b=9*222*b若为完全平方数,则b=222a=1998-2*666+222=888a+b
2^m乘2^n=2^5∴m+n=5∵m、n是正整数因此有4对值
√a+√b=√1998√a=√1998-√ba=1998+b-2√(1998b)已知a,b为正整数,所以1998b是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方b=2*3*37=222,a=888
∵m2+n2+4m-46=0，∴m2+4m+4+n2-50=0，即（m+2）2+n2=50，∵m、n为正整数，∴m+2也是正整数，（m+2）2、n2分别为49、1或25、25，∴m+2=7时，n=1，
根号下1998=3倍根号下222因为a,b为正整数,因此,若根号a与根号b的和为根号1998,只能是根号a与根号b分别等于2倍根号222和根号222因此,一个等于根号下888,另一个等于根号下222所