如图点p是双曲线Y=X分之K上一动点连接OP的中点

p到远原点的距离为根号13即根号（m²+n²）=根号13两边平方得到m²+n²=13m,n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根mn=k；m+n=3（m

把（2,k）代入双曲线方程得k=1/2=1/2则y=(1/2-1)x=-1/2x所以函数y=(k-1)x的图像经过二,四象限及原点

1）Y=10-2X,直线OP的k与直线AB互为负倒数,k=1/2,直线为：y=x/2,y=10-2x,交点坐标：（4,2）,P点坐标：（8,4）,y=k/x,k=32.2)点M的坐标:1,OP做底,点

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

x与y的积即为k,也就是矩形OAPB的面积.从某种意义上讲,k值大小反映了双曲线的形状,k越大,曲线顶点距座标原点越远,曲线越平缓；否则距原点越近,曲线拐角越大.

12再问：要解题过程再答：A(x1,k/x1),B(x2,k/x2)AC:x=x1BD:y=k/x2P(x1,k/x2)k/x2=k/2x12x1=x2BP=x2-x1=x1AP=k/x1-k/x2=

Y=10-2X,直线OP的k与直线AB互为负倒数,k=1/2,直线为：y=x/2,y=10-2x,交点坐标：（4,2）,P点坐标：（8,4）,y=k/x,k=32.或：设点P（a,b）,应有OP斜率是

(1)设P坐标为(x,k/x)则1/2*|x|*|k/x|=k/2=8所以k=16(2)A(4,4)设直线为y=kx-2k=(4-(-2))/4=3/2所以直线为y=3x/2-2

根据菱形的特性,四边相等各边长度均为OA＝6,A点坐标知道,就可以算出P点坐标（3根号2　,-3根号2+6）再根据PQ,AQ距离也应为6,就可以算出Q点坐标然后根据坐标所得可带入求得K值

显然k联立y=kx和y=k/x得kx=k/xx²=1,x=±1A在第二象限∴x=-1A(-1,-k)AB⊥x轴,则AB=|-k|=-kS(△ABO)=1/2*OB*AB=1/2*1*(-k)

∵P点的横坐标为-3将x=-3代入y=x/k得y=-3/k∴P（-3,-3/k）将点P代入y=-3x/2得k=-2/3∴y=-3x/2但以上求得的表达式非双曲线我想原题应该是双曲线y²=x/

即：x²/(k+1)+y²/(k-1)=1表示双曲线,则：x²与y²的系数异号即：(k+1)(k-1)

k=2*1=2y2还有一部分是x再问：另一部分怎！么！解！Σ(￣。￣ﾉ)ﾉ再答：2/x0,不等式两边同时乘以x，方向不变，故21若x

Q(6,6),K=36;Q(-3,3),K=-9;Q(-3√2,3√2),K=-18;Q(3√2,-3√2),K=-18.再问：我要过程！！！再答：传图片不方便，就是分类讨论，A、O是固定点，P、Q是

a²=9b²=16所以c²=25c=5F1F2=2c=10令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=6平方m²-2mn+n²=36m²+n

2a=8设|PF1|=10,则||PF2|-10|=8|PF2|=18或2又c-a=25-4=1故|PF2|=18或2均符合题意.

设A点坐标为（X1,K/X1)因为P是AC中点则P坐标为（X1,K/（2X1）)由于几何关系B点纵坐标与P点相同为K/（2X1）,则由于B在曲线上,带入y=k/x中得,B的横坐标为2X1则B（2X1,

通过三角形可知：A(2,√3),B(0,√3),C(1,0)那么可得到直线AC的方程为：√3x-√3=yA在y=k/x上,k=2√3设P(x,y),D(x1,y),则P在曲线上:x*y=2√3D在直线

1题在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上任意一点P到焦点M,N的距离为|PM|,|PN|,则PM|-|PN|=2a2题由体积关系m+n+p=Vp—ABC=1/3*1/2*1*2*3=1而由f(

P'（1,2）与y轴对称的P点为（-1,2）2=k/（-1）,k=-2所以过点P的双曲线的解析式为y=-2/x过点P'的双曲线的解析式为y=2/x