如图所示,已知DF∥AC,∠C=∠D,那么BD∥EC吗?说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:36:10
证明:∵DF∥AC,∴∠D=∠DBA,又∵∠C=∠D,∴∠C=∠DBA,∴DB∥EC.
AC平行DF→角ACB=角DFE又∠A=∠D,AC=DF根据角边角得出△ABC≌△DEF再问:。。能详细点么。谢了。再答:��ΪACIIDE�������ֱ��ƽ�У��ڴ����ȣ��ɵõ���AC
∵DF∥AC∴∠D=∠DBA又∵∠D=∠C∴∠DBA=∠C那么DB∥EC∴∠1=∠MNC又∵∠2=∠MNC故∠1=∠2
当然平行!DB//EC得到∠C=∠DBA由于∠C=∠D,所以∠DBA=∠D则DF平行AC
因为对顶角相等所以角AGB=角DGF角EHF=角CHA所以角DGF=角CHA因为角DGF和角CHA是内错角相等,所以BD平行CE所以同旁内角互补所以角D+角DEC=180因为角D=角C所以角DEC+角
证:∵∠AGB=∠EHF(已知)∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∴∠EHF=∠DGF∴BD//CE(同位角相等,两直线平行)∵BD//CE∴∠D+∠DEC=180°∠C+∠CBD=180°∵∠D=∠C
∠AGB=∠EHF,即∠1=∠2,因为∠1=∠3,∠2=∠4,所以∠3=∠4,所以BD∥EC(内错角相等,两直线平行),因为BD∥EC,所以∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等),因为∠C=∠D,所
做辅助线CD,证三角形AED与CFD全等.AE=CF,∠DAE=∠DCF=45°,等腰直角三角形AD=CD=DB,边角边,得证.所以两三角形全等,对应边DE=DF.
证明:因为DF//AC,所以∠D=∠ABM=∠C.由∠ABM=∠C,所以BD//CE,因此有∠AMB=∠ANC.又由对顶角相等有∠ANC=∠ENF,因而有∠AMB=∠ENF
∵∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB//EC∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC//DF
DF=AE,理由如下:∵EF∥AB,DF∥BE∴四边形DBEF是平行四边形,∴DF=BE∵∠ABE=∠BAC,∴AE=BE∴DF=AE.
证明:∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,在△ABC和△DEF中,∠A=∠DAC=DF∠ACB=∠DFE,∴△ABC≌△DEF(ASA).
证明:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DC⊥AC于C,∴DE=DC.又∵BD=DF,∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),∴CF=EB.
证明:∵BE=CF,∴BC=EF,又AB=DE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF,∴∠B=∠DEF,∴AB∥DE(同位角相等,两直线平行).
BE=CF,BE+EC=CF+EC则:BC=EF,AB//DE∠ABC=∠DEFAC//DF∠ACB=∠DFE所以:△ABC全等于△DEF(ASA)PS:没有图,我估摸着应该是这样的题,你看看.
证明:连接AD∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90∴△AED≌△AFD(AAS)∴DE=DF或:证明
因为AB平行DE所以∠A=∠EGC同位角因为AC平行DF所以∠D=∠EGC同位角所以∠A=∠D等量代换解答完毕!
因为DF//AC,所以∠ABD=∠D,又∠C=∠D,所以∠ABD=∠C,所以BD平行EC,所以∠AMB=∠ANC,又∠ANC=∠ENF(对顶角相等),所以∠AMB=∠ENF
证明:∵DF∥AC∴∠ABD=∠D(两直线平行,内错角相等)∵∠C=∠D∴∠ABD=∠C∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行)
如图∠1=∠3(对顶角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)∴∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠DBA∴DF∥AC(内错角相