如图所示,AC=DF,AC∥DF,AD=BE,试探索线段BC与EF的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 08:46:40
证明:∵BA⊥AC,DC⊥AC∴∠BAC=∠DCA=90∵AF=CE,AE=AF+EF,CF=CE+EF∴AE=CF∵BE=DF∴△ABE全等于△CDF∴∠AEB=∠DFC∴BE∥DF
1.(1).证明DEIF为平行四边形:根据DE、GF分别垂直于AC可得DE//FG,同理可得DF//EH,可证DEIF为平行四边形.(2).证明DE=DF:根据角角边原理证明三角形AED和BFD全等,
AB=AC,AD⊥BC所以,AD是∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC所以,DE=CDDE=CD,AD=DART△AED≌RT△ADF;(HL)所以AE=AF△AEF是等腰三角形因,∠EAD=∠FA
这个号简单嘛,证明下ED=FD就是了,因为角平分先上的点到角两边的距离相等!那两个三角形全等的啊!
证明△ABC≌△DEF:∵AC∥DF∴∠A=∠D∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF(S.A.S)提醒一下:这只是很基本的题目
证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)
角EDF的大小不变.因为DE//AC、DF//AB,所以四边形AEDF是平行四边形,所以角EDF=角A.所以不论点D如何运动,四边形AEDF都是平行四边形、角EDF都=角A.所以角EDF的大小不变.(
∠AGB=∠EHF,即∠1=∠2,因为∠1=∠3,∠2=∠4,所以∠3=∠4,所以BD∥EC(内错角相等,两直线平行),因为BD∥EC,所以∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等),因为∠C=∠D,所
∵DE∥AB,FD∥AC∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB∴DE=AF,AE=FD又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠FDB∴FB=FD又∵AB=AF+FB∴AB=DE+FD
EF//BC且EF=BC∵AC//DF又AEBD在一条直线上∴∠A=∠D∵AE=BD∴AB=DE∵AC=DF∴△ABC≌△DEF得证
不变化.理由如下:∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF为平行四边形∴DF=AE(平行四边形的对边相等)又∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)∵DE∥AC∴∠EDB=∠C∴∠EDB=∠B(等量代换
∵AD是角平分线,DE//AC,DF//AB.∴∠ADF=∠DAF=∠DAE=∠ADE.∴AE=AF=DE=DF.∴AEDF是菱形.∴AD垂直平分EF
DF=AE,理由如下:∵EF∥AB,DF∥BE∴四边形DBEF是平行四边形,∴DF=BE∵∠ABE=∠BAC,∴AE=BE∴DF=AE.
证明:∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,在△ABC和△DEF中,∠A=∠DAC=DF∠ACB=∠DFE,∴△ABC≌△DEF(ASA).
证明:∵FC∥AB,∴∠DAC=∠ACF,∠ADF=∠DFC.又∵AE=CE,∴△ADE≌△CFE(AAS).∴DE=EF.∵AE=CE,∴四边形ADCF为平行四边形.∴CD=AF.
(1)连接OD,AD,∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴DB=DC,∵OA=OB,∴OD是△ABC的中位线,即:OD∥AC,∵DF⊥AC,∴DF⊥OD.∴DF是⊙O的切线.(2)∵AB
证明:连接AD∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90∴△AED≌△AFD(AAS)∴DE=DF或:证明
∵DE⊥AC,FG⊥AC∴DE∥FG∵DF⊥AC,EH⊥AC∴DF∥EH∵∠A=∠B,AD=BDRt△ADE≌Rt△BDE∴DE=DF因此,四边形DEIF是菱形
因为DF//AC,所以∠ABD=∠D,又∠C=∠D,所以∠ABD=∠C,所以BD平行EC,所以∠AMB=∠ANC,又∠ANC=∠ENF(对顶角相等),所以∠AMB=∠ENF
如图∠1=∠3(对顶角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)∴∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠DBA∴DF∥AC(内错角相