如图所示 圆O半径为R,弦AB,CD互相垂直的直径

弦ab将圆周分成1:3的两段弧∴∠aob=90°∴ab=√2r,圆心到该弦的距离=√2r/2再问：可以再详细一些吗？？？再答：弦ab将圆周分成1:3的两段弧∴∠aob=360°*1/(1+3)=90°

（1）∠AOC＝π/3×R/R＝π/3（2）∵∠AOC＝π/3,OA＝OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO＝π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE＝∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB＝∠CAO＝π/

）∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°；

弧AB=πR/3=2πR/6则弧AB所对的圆心角O=60°连接OD,（必经过O`）,连接O`C则∠C0O`=30°OC=sin30*OO`=O`D=r(圆O`的半径)OO`=2r又OO`+O`D=R∴

勾股定理得,r^2=1/4r^2+(1/2ab)^2所以　(1/2ab)^2=3/4r^2所以1/2ab=二分之根号3倍的r所以ab=根号3倍的

弦AB的长是r,半径也是r,那么AB和两条半径就可以组成一个等边三角形,所以角AOB=60度

∵圆O和圆O'内切连接OO',并延长,必经过点D设∠O=n则nπR/180=πR/3∴n=60°∴∠AOD=30°连接OC,设OC=x则OO'=2x∴2x+x=Rx=R/3∴圆O'的周长=2π*R/3

解题思路：勾股定律的应用与圆的知识的熟练应用以及平行线的定律。解题过程：

在Rt△OAD中,由勾股定理：OA*OA=AD*AD+OD*OD,即r*r=(AB/2)*(AB/2)+(r-CD)*(r-CD)①又AB+CD=2r②将CD=1代入①、②解得r=2.5（舍去r=0.

作OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,AB=CD=8得CE=AF=4OC=OA=半径=5得OE=OF=3AB⊥CD得OE⊥OF四边形OEFP为正方形对角线OP=3根号2

连接AC.AB是直径,∠ACB=90°.OF⊥AB,∠OFB=90°.∠ACB=∠OFB,∠B=∠B.△ACB∽△OFBBF：AB=OB：BCOF=R/2,OB=R,所以BF=√5R/2√5/2R：2

角aob+角a+角b=180°因为角aob等于2a角a=角b所以可以得出2a+a+a=180°角a=45°角aob=90°ab=r√2弦心距oc=r/√2

B,D都正确.电势由距离决定,O点和C点到两电荷的距离是等价的,从而电势也是一样的.沿直径移动,与-Q的距离一直减小,也就是电势能一直减少；与+Q的距离先减小再增加,也就是电势能先增加后减少；所以总的

作直径AD,连接BD,CD,两个三角形都为直角三角形,在直角三角形中分别求角BAD和角CAD求两角之和即可

延长AO交圆O于D,连接CD则AD为圆O的直径∴∠ACD=90∵BC//OA,即BC//AD∴弧AB=弧CD【平行两弦所夹的弧相等】∴AB=CD【等弧对等弦】根据勾股定理AC＝√（AD²-C

A为圆上点,O为圆心,OA为半径R

作直径AF,则有：AF=2R；连接AD、CF,则有：∠ADC=∠AFC；可得：∠BAD=90°-∠ADC=90°-∠AFC=∠CAF；则有：弧BD=弧CF,可得：BD=CF,所以,AC²+B

1)圆心O,弦AB,CD交于Q连接AO延长交圆P因为：AD弧上圆周角∠ABD=∠APD因为：AB,CD互相垂直,∠ADP直角所以：△ADP∽△DQB所以：∠DAP=∠CDB所以：DP=BC（对应的弦相

1.60度2.OA=AB=OB,三角形OAB是等边三角形,O到AB的距离就是三角形OAB的高,为根号3/2×5=（5/2）倍根号3cm等边三角形,∠AOB=60度3.从O向MN做垂线,交于点A,则MA

证明：连接DO,延长交圆于E.连接AEDE是直径,AD与AE垂直