作业帮1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n的求和公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:25:59
利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^
n=(n的平方+n)分之1=1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1//n-1/n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)+.sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n
解题思路：（1）的关键是根据等差数列的定义，进行判断（要善于“被题目牵着鼻子走”）；（2）的关键是熟练掌握等差数列的通项公式；（3）的关键是根据数列{bn}的通项公式使用“裂项相消法”求和解题过程：v
利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到：(n+1)³-n³=3n²+3n+1,n³-(n-1)³=3(
2+4+8+-----+2^n=2^(n+1)-2
你的转化是对的1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]=1/2[1/2-1/(n+1)(n+2)]不知道你哪一项没约掉1/(2^n-
（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(
直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1）/6
∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..
Sn=(n-1/2)*3^(n+1)+2/3具体算法主要适用错位相减法,然后利用等比求和.祝学业进步!
这是发散的数列,和等于无穷大.
1*1!=2!-1!2*2!=3!-2!.n*n!=(n+1)!-n!求和得(n+1)!-1
和为e^3,只需利用e^x的幂级数展开式
n/(n+2)!=(n+2-2)/(n+2)!=1/(n+1)!-2/(n+2)!.所以原式=1/1!-2/2!+1/2!-2/3!+.=1/1!-1/2!-1/3!-.=1-(e-2)=3-e.
y'=2/(1-2x),y(0)=0,y=-ln(1-2x).n=1,2,…,xy'+y=(xy)'=x/(1-x)^2,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x.
a的n次方所组成的是一个以a1为首项,以a为公比的等比数列,其求和可以按照等比数列的求和公式计算.即：San=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)\x0d这里,“a^n”表示a
答：记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n则：2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=Sn=n*2^(n+1)-1*2^1+
这个可以直接使用symsum函数来求级数的和symsns=(1/n)^4symsum(s,n,1,inf)结果为ans=pi^4/90再问：这个不会碰到EPS问题吗，有没有看我后面的说明？当n>974