5的55次方 15除以8的余数是-搜答案-智慧作业帮

3再答：望采纳谢谢

5^1/11=0余55^2/11=2余35^3/11=11余45^4/11=56余95^5/11=284余15^6/11=1420余55^7/11=7102余3可见余数(5,3,4,9,1)构成一个循

1999=13×153+10所以1999的1999次方除以13的余数与10的1999次方除以13的余数相同10的6次方=76923×13+110的1998+1次方=10的666×3+1次方10的199

6

2008^1000=(7*286+6)^1000所以2008^1000除以7的余数等于6^1000除以7的余数6^1000=36^500=(7*5+1)^500所以6^500除以7的余数等于1^500

4的1000次方=2的2000次方2的3次方除以7余12的4次方除以7余22的5次方除以7余42的3n次方除以7余12的3n+1次方除以7余22的3n+2次方除以7余42000=3*666+2所以余4

20的8次方除以9余数=(20-18)的8次方除以9余数=2的8次方除以9余数=256除以9余数=4

尾数来计算：所有尾数相加=1+4+7+6+5+6+3+6+9=47除以5,余数=2,看公务员考试顺便解题了

91^22=(90+1)^22因此,根据二项式定理,它除以100的余数实际上就是C(22,1)90＋C（22,0）除以100的余数C(22,1)90＋C（22,0）＝22×90＋1＝1981,因此除以

余数是4,用递推方法,2481632…………用7除得出余数为241241………………循环,2的1994次方正好余数是4

因为7＾8是刚好被8整除的所以7＾55被8整除正好差一个7所以余数为1

/>8的8次方的末位数字为69的9次方的末位数字为94的4次方的末位数字为66+9+6=21所以8的8次方+9的9次方+4的4次方的末位数字为1而一个数除以5的余数与这个数的末位数字除以5的余数相同所

以9为模,2012^2012≡5^2012≡625^503≡4^503≡16*64^167≡16≡7,为所求.

55=8*7-155^55-1=(8*7-1)^55-1因为（8*7-1）^55展开式当中只有最后一项不含因数8,最后一项为-1,所以55^55除以8与-1除以8余数相同,都是7则55^55-1除以8

这样写你就明白了7^55=7*7^54=7(8-1)^54展开后前面都含有8,而最后一项是7*(-1)^54=7所以余数是7

9^55=(8+1)^55=8^55+55*5^54+……+55*8+1前面每项都是8的倍数所以余数是1

19^100=(17+2)^100只要考虑2^100/17248161513912481615139124816.

7

3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6

能被7整除的最接近1949的整数为1946=278×7,1949^1993=(1946+3)^1993根据（a+b）的n次方去掉括号展开之后：（a+b)^n=a^n+a^（n-1）×b+a^（n-2）