5的100次方除以7的余数-搜答案-智慧作业帮

1994除以7的余数是6,所以1994的1995次方除以7的余数就等于6的1995次方除以7的余数：6的1次方除以7余6；6的2次方除以7余1；6的3次方除以7余6；6的4次方除以7余1；……因为19

13的8次方除以7=(-1)^8=1(mod7)余数是1.【欢迎追问,】

是27的1次方尾数是77的2次方尾数97的3次方尾数37的4次方尾数17的5次方尾数7后面就循环了,77/4=19余1,就是尾数是7,被5除余2

从2的1次方开始,除以100的余数,分别为：2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16.除了第一个2,然后20

5^100=25^50=(2*11+3)^50(2*11+3)^50≡3^50(mod11)≡3^2*3^48(mod11)≡9*27^16(mod11)≡9*(2*22+5)^16(mod11)≡9

7除以100的余数.

商是0,余数是7

先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作

先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作

91^22=(90+1)^22因此,根据二项式定理,它除以100的余数实际上就是C(22,1)90＋C（22,0）除以100的余数C(22,1)90＋C（22,0）＝22×90＋1＝1981,因此除以

99^100=(100-1)^100,所以只需考虑二次展开的末两项即可,其它项都可被10000整除也被1000整除.其为-C(100,1)x100+1=-10000+1所以余数为1.再问：懂了，谢谢

5^2005等于(-2)^2005除以7的余数,(-2)^2005=(-2)^2004*(-2)=2^2004*(-2)=(8^668)*(-2),所以8^668除以7的余数为1所以5^2005除以7

5除以7的余数是55^2除以7的余数是45^3除以7的余数是65^4除以7的余数是25^5除以7的余数是35^6除以7的余数是15^7除以7的余数是55^8除以7的余数是45的2009次方=(5^6)

19^100=(17+2)^100只要考虑2^100/17248161513912481615139124816.

=(7+3)^100只需求3^100/7的余数=9^50=(7+2)^50只需求2^50/7的余数=4*2^48=4*8^16=4(7+1)^16所以余数为4

1997的100次方除以7的余数=（275*7+2)^100÷7的余数=2^100除以7的余数=2*(2³)^33除以7的余数=2*1^33除以7的余数=2

找规律的题目,你试一下从5的一次方一直试,试过几个后就应该出来规律了,比如7个一循环,就是5的七次方和5的一次方余数相同,然后就可以知道了

5÷4=1……15²÷4=6……15³÷4=31……1……所以5的100次方除以4余数是1

7

1mod(71^100)=mod(71^2）=mod(70+1)^2=1

3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6