如图ab,ac交于点o,且bd等与bo,ca等于co,e,d,m

(1)三角形ABO和DCO中,角BAO=角BAC=90°,角CDO=90°,角AOB=角COD,所以∠ABO=180-90-∠AOB=180-90-∠COD=∠DCO（2）在三角形BEF和BCD中,都

证明：取BC中点P,连结PE、PF,则PE//AC,PF//BD,如图.又因E、F分别是AB和CD的中点所以PE=1/2AC, PF=1/2BD,则PE=PF,故三角形PEF是等腰三角形.由

相等．理由如下：取AD的中点G，连接MG，NG，∵G、N分别为AD、CD的中点，∴GN是△ACD的中位线，∴GN=12AC，同理可得，GM=12BD，∵AC=BD，∴GN=GM=12AC=12BD．∴

我数学作业里有这题、想了好久==、在BC边上取中点P,连接PM、PN∵M、N为BD、AC中点,P为BC中点∴MP=1/2CD,MP//CDNP=1/2AB,NP//AB∵AB=CD∴MP=NP∴∠PM

证明：∵AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，∴OE=OD，又∵在直角△OBE和直角△OCD中，∠EOB=∠DOC，∠BEO=∠BDC=90°，∴△OBE≌△OCD，∴OB=OC．再问

因为再问：������ADEC������0�����������ഹֱ��ֱ�ߣ�����ֳ�4�ݣ����������ֱ������ǡ������ֳɵ��IJ��ֺ�С����ǡ����ƴ�ɴ����

由AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO,又AO是公共边,∴AO=AO,∠AEO=∠ADO=90°,∴△AEO≌△ADO（AAS）∴EO=DO,∵∠EOB=∠DOC,∴△EOB≌△DOC（ASA）所以

∵ AE=BF ,∴ AF=BE ,∵ DE⊥AB,CF⊥AB,∴ ∠CFA=∠DEB=90°,∵ AC=BD,AF=BE&nbs

连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO＝180°－2∠COE∵∠CEO＋∠OED＝180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE

2倍.利用等腰三角形两底角相等,然后是圆心角为圆周角2倍,最后弧与圆心角成正比

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

作CE∥BD交AB的延长线于E显然BECD是平行四边形∴EC=BD,BE=CD=AB在Rt△AEC中,AE=2AB=4√5,AC：CE=2：3于是可设AC=2x,CE=3x用勾股定理列方程得到AC=(

OE=OF证明：∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴OE=OF图2,不受影响再问：不收影响的原因？

记△AOB、△BOC、△COD、△AOD的面积分别是a、b、c、d,∵AB∥CD,且OB=OD∴b=d,a=d,b=c,四边形ABCD的面积是a+b+c+d=1+1+1+1=4.

（1）因为平行四边形对角线平分所以AO=8,BO=6又AO^2+BO^2=8^2+6^2=100=10^2=AC^2所以AC垂直于BD所以ABCD是菱形（2）四边形ABCD的面积=AC*BD=16*1

自己画图,延长NE至G,使得MG=ME有直角三角形AEB,AM=BM,所以AM=mE=MG所以三角形AGE为直角三角形又因角AEG=CEN,同一个弦AD对应的角相等ACN=ABD又ABD+BAE=90

连接OC,OD三角形OPC中,PC=PO则∠C=∠POC又OC=OD所以∠C=∠PDOBD弧所对的圆心角BOC=∠PDO+∠OPD=∠PDO+∠C+∠POC=3∠CAC弧所对的圆心角为∠C所以弧AC=

证明：因为CD⊥AB,BE⊥AC　　所以角BDC=角BEC=90度　　又因为BD=CE　　所以三角形BDC全等于三角形CEB　　所以角DBC=角ECB　　即在三角形ABC中,角ABC=角ACB　　所以

∵ABCD是平行四边形∴OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD即AC=2OA,BD=2OB∵AC∶BD=2∶3∴2OA/2OB=2/3那么OA/OB=2/3即OB=3/2OA∵AC⊥AB那么在R

连接BCAB=CD,AC=BD,BC=BC,三角形ABC全等于BCD所以角A=角D又角AOB=COD所以角ABO=DCO；.1角DBC=ACB所以BO=CO.2因为∠AOE=∠DOF所以角BOE=CO