如图:PA切圆O于点A,PBC是圆O的一条割线,有PA

证明：连接OA,OM则OA=OM=半径∴∠OAM=∠OMA∵M为弧BC的中点∴OM⊥BC【平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦】∴∠OMA+∠CDM=90º∵PA是圆的切线∴OA⊥PA∴∠O

链接OB、OA,由于OB、OA为圆半径所以OB=OA因为PA,PB切圆O于点A,所以PA⊥OA,PB⊥OB,所以∠PBO=∠PAO=90°因为PA⊥PB于点P,所以∠APB=90°=∠PBO=∠PAO

如图，作DE⊥CB于E．∵OB=PB=1，∴OA=1．又∵PA切⊙O于点A，则OA⊥AP，∴∠AOP=60°．又∵OA绕点O逆时针方向旋转60°，∴∠DOC=60°．∴DE=1×sin60°=32，E

连接AO与BO则AOBP是正方形S=16S扇形AOB=4πS影=16-4π

由切圆可知,oa,ob分别垂直pa,pb,圆半径=4,面积=1/4兀*4*4-1/2*4*4=4兀-8

证明：∵PF平分∠APC，∴∠1=∠2，又∵PA是⊙O的切线，∴∠C=∠PAB．∵∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFE=∠2+∠C，∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF．∵M是BC的中点，∴∠BAM=∠C

连接OA、OD因为PA是圆O的切线所以OA垂直PA,即三角形OAP是直角三角形因为E是OP中点,所以EA是直角三角形斜边OP的中线所以EA=1/2OP=OE（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）因

圆心为O连接OAOMOM⊥BCOA⊥PA∠OAM=∠OMA∠OAM+∠PAM=90°∠OMA+∠CDM=90°∠OMA+∠ADP=90°∠ADP=∠PAMPA=PD

连接om交bc于e点,连结ao∵m是弧BC中点∴∠dem=90∵∠pao=90∴∠pao-∠oam=∠dem-∠oma即∠mde=∠pad∴∠pad=∠pda∴pa=pd已为pa²=PB·P

这问题要画图,画出图很好做哦做几何,数学题时能画图就一定要画图,那样既好做又不易错!

首先你问的很是抽象,没图,是问所有线段吗?好的现说OD=OA因为OA=1/2OPOA是垂直与AP的——切线定律.角AOP=60度.==重合了.还有AP的根号3—沟谷定律2的平方-1的平方=3.OK就这

要证明pa=pd,只要证角pad=角pda易证om垂直于bc,角pda=角mdc,角oma=角oam角oam+角dap=90度,角oma+角PDA=90度所以角pad=角pda,得证.再问：但是PB不

证明：连接AC∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC又∵PA⊥圆O所在平面，且BC在这个平面内∴PA⊥BC因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线∴BC⊥平面PAC∴△PBC所在平面与△PAC

（1）证明：连接OA，∵PD切⊙O于A，∴OA⊥PD，∵CD⊥PD，∴∠PAO=∠PDC=90°，∴OA∥CD，∴∠OAC=∠ACD，在⊙O中，OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠ACD=∠OCA，

证明：∵PA是圆O的切线∴∠PAB=∠C∵PF平分∠APB∴∠APE=∠CPF∵∠AEF=∠PAB+∠APE,∠AFE=∠C+∠CPF∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF∵M是弧BC的中点∴∠BAM=∠C

证明：连接ABAC,连接BO并延长与圆O相交于点D在△PBA和△PAC中,PA/PC=PB/PA（题意）,∠P这公共角,∴△PBA和△PAC相似∴∠PAB=∠PCA连接OAAD,易知∠ADB=∠PCA

PA=20由题意得PA-PB=BC-PA=10∴2PA=BC+PB∵PA是圆O的切线,PBC是圆O的割线∴PA^2=PB×PCPA^2=PB×(PB+BC)PA^2=PB×2PAPA=2PB∴PA-P

证明：因为 PA⊥平面ABC，所以 PA⊥BC．又因为 AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，所以 AC⊥BC，因为AC∩PA=A，所以 BC⊥平面PAC

（1）证明：∵PA切⊙O于点A，∴AO⊥PA．∵PD⊥AB，∴PAPE=cos∠APE=PDPA．∴PA2=PD•PE…①∵PBC是⊙O的割线，PA为⊙O切线，∴PA2=PB•PC…②联立①②，得PD

PA和圆相切→PA⊥OA→PA⊥ACCO=OA,CB=BP→△COB∽△CAP→∠COB=∠CAP=90°OC=OB→AC=AP→△PAC是等腰直角三角形PA=PC/√2=3√2