如图7,△ABC△CDE均为等腰三角形角ACB=∠DCE=90°

（1）利用全等三角形,∵△ABC,△CDE是等边三角形.∴∠BAE=∠DEA,BC=AC,CD=CE∴△ACD≌△BCE∴AD=BE（2）由（1）知：∠DAE=∠EBC∴∠DAE+∠BEC==∠EBC

证明：∵△ABC等边∴AC＝BC,∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°∵△CDE等边∴CD＝CE,∠DCE＝60°∴∠ACB＝∠DCE∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CAD＝∠B＝6

1.AD=BE,∠AEB=60°,证明如下：∵ΔABC,ΔCDE是正Δ∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠ACD∴ΔBCE≌ΔAC

没图只解第一问因△ABC△CDE为等边△所以△BCD和△ACB中AC=BC,DC=EC又∠ACB=∠ACD=∠DCE=60所以∠BCD=∠ACE=120所以△BCD≌△ACBAE=BD

先证明△ACD与△BCE全等（SAS）（用两个等边三角形证）,角CAD=角CBE角ACB=角DCE=60所以角PCQ=60BC=AC角CAP=角CBQ角PCA=角QCB=60所以△APC与△BQC全等

证明:在等边三角形中∠ACB=∠DCE=60,∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠ACD在△BCE和△ACD中,BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD∴△BCE≌△ACD(SAS)∴

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证明：∵△ABC、△CDE都为等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，∵在△BCE和△ACD中，BC＝AC∠B

证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，在△BCE和△ACD中，BC＝AC∠ECD＝∠ACBEC＝DC，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD=

因为△ABC和△CDE都是等边三角形所以AC=BC；CD=CE角ACB=角DCE=60度有角ACD=角BCE△ACD和△BCE全等（两边与之一夹角都相等的三角形全等）故AD=BE

利用全等就可以解决了,三角形ACE全等于三角形BCE(SAS),全等后就得角B等于角EACJ

求证：∠CDE≠∠BFG(应改为:求证：∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF

不一定平行.举反例：当点D和点A重合时,预想AE和BC平行,角EDC必须=角ACB=60度,而原三角形ABC中又没有标明角ACB=60度,所以两直线不一定平行!

证明：在△AEC和△BDC中,AC=BC∠ACE=60°-∠ECB=∠BCDEC=DC所以△AEC≌△BDC故∠CBD=∠CAE从而∠EBD=∠EBC+∠EAC由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CE

证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠DCE=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE（SAS）∴BD=CE

1)见左图∵ AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=60°∴△ACE≌△BCD∴AE=BD 2)见右图,旋转角度后,∠ACE=∠ACB+∠ECE=∠ECE+60°∠BCD=∠

三角形CMN是等边三角形证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AC=BC角ACB=60度因为三角形CDE是等边三角形所以CD=CE角DCE=80度因为角ACD=角ACB+角BCD=60+角BCD角BC

证明△BCD≌△ACE可证明角EAC=角ABC=60°=角ACB再由内错角相等两直线平行可得结论另,由题意可知你标的那俩角相等,所以AECD四点共圆所以角EAC=角EDC=60°=角ACB也可得结论再