如图5-2-21,已知∠A=∠D,∠A ∠ACF=180°

证明：∵∠1与∠2互补，∴AD∥BC，∴∠C=∠ADE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠ADE，∴AB∥CD．

证明：过点E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF；又∵∠AEC=∠A+∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠C；而∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠CEF=∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD．再问：不能

作射线AB.在AB射线上取AB=a,过点A作∠CAB=∠a,取AC=a,连接CB再问：要标记再答：什么标记？再问：作图时，用的标记再答：

A×B＝C×D,所以两者可能是一样的,也可能同是一个数的因数,所以∠A是有可能＝∠D的,同样,既然两者有可能相等,那乘同一个数乘积自然是一样的,

因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）

如图,过点F作EF∥AB,∴∠1+∠3=180°．∵∠1=100°,∴∠3=80°．∵AB∥CD,∴CD∥EF,∴∠4+∠2=180°,∵∠2=120°,∴∠4=60°．∴∠α=180°-∠3-∠4=

证明：过点E作FE‖AB,∴∠AEF=∠A,∵∠AEC=∠A+∠C,即∠AEF+∠CEF=∠A+∠C.∴∠CEF=∠C.∴EF‖CD,∴AB‖EF,CD‖EF.∴AB‖CD.

一、a‖b所以∠1+∠2=180°（两直线平行,同旁内角之和等于180°）（4x-5）+（x+35）=180x=30∠1=（4x-5）°=（120-5）°=115°∠2=（x+35）°=（30+35）

因为∠2=∠3+∠a,∠3=∠1+∠a'=∠1+∠a（三角形外角等与与之不相邻的两个内角之和）所以∠2+∠3=∠3+∠1+2∠a∠2+∠1+2∠a∠2-∠1=2∠a再问：能再详细点吗再答：∵∠2=∠3

这样做：

∠2=∠3=∠1=100°∠4=180°-∠1=80°

∵∠1=∠CGD(对顶角相等）∵∠1与∠2互补∴∠2与∠CGD互补∴AF∥ED(同旁内角互补,两直线平行）∴∠BED=∠A（两直线平行,同位角相等）∵∠A=∠D∴∠BED=∠D∴AB∥CD（内错角相等

按已知条件可得:∠ABC=∠ACB再得∠CBE=∠BCF△ABC为等腰△,AB=AC,BO=CO∠A=180.-∠ABC-∠ACB知△ABC为一等边△,知∠1=∠2=∠3=∠4=60°知A与O点对称,

已知：∠2与∠4互补,所以,∠2+∠4=180°（互补的意义）因为,∠1+∠2=180°,所以,∠1=∠4（同角的补角相等）所以,a//c（内错角相等,两直线平行）

∠C=∠DBC-∠BAC=1/2(∠DBO-∠BAO）=1/2（180°-∠OBA-∠BAO）=1/2(180°-90°）=45°所以大小不变再问：为什么是=1/2（∠DBO-∠BAO）再答：DC，A

∠A=∠1AB//QP　　（内错角相等,两直线平行）∠C=∠2CD//QP　　（内错角相等,两直线平行）AB//CD　　平行于同一条直线的两直线相互平行.

过点c作辅助线mn平行ab.因为AB平行MN所以角ACM=角A因为∠ACD=∠A+∠D所以∠D=∠DCM即MN平行DE因为AB平行MN,DE平行MN所以AB平行DE条件我就不写了啊

∵∠1=∠A,∠2=∠B[已知]∠1=∠2[对顶角相等]∴∠A=∠B[等式性质]∴AC‖BD[内错角相等,两直线平行]

证明：连接AC,BD在△ADB,△DAC中AD=DA∠A=∠DAB=DC△ADB≌△DAC(SAS)BD=AC在△ABC,△DCB中BC=CBAC=DBAB=DC△ABC≌△DCB(SSS)∠ABC=

在△ABO和△DCO中∠AOB＝∠DOC∠A＝∠DAB＝DC∴△ABO≌△DCO（AAS），∴OB=OC，∴∠1=∠2．