1 (lnx 1)-1 x 当x趋近于0 求极限-搜答案-智慧作业帮

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

=limx趋近于无穷大{[(x+1)-2]/(x+1)}^(x+1)×[(x+1)/(x-1)]=limx趋近于无穷大[1-2/(x+1)]^(-(x+1)/2]×(-2)=e^(-2)=1/e^2

[(2^x+3^x+6^x)/3]^1/sinx=[1+(2^x+3^x+6^x-3)/3]^[3/(2^x+3^x+6^x-3)*(1/sinx)*(2^x+3^x+6^x-3)/3]原式=e^li

当x趋近于0时lim(x+1)^(1/x)=e再问：求过程再答：这是两个重要极限之一，过程在这里写比较多，然后高等数学、数学分析等等书上都有证明过程还有，如果你才高中就不需要那么清楚它的证明过程，不考

(x^n-1)/(x-1)=(x－1)[x^(n－1)＋x^(n－2)＋x^(n－3)＋…＋x³＋x²＋1]/(x-1)=[x^(n－1)＋x^(n－2)＋x^(n－3)＋…＋x&

极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2

用罗比达法则,当x趋近于1时limx->1(x^2-x)/(lnx-x+1)=limx->1(2x-1)/(1/x-1)=limx->1(2x^2-x)/(1-x)=limx->1(4x-1)/-1=

解法一：原式=lim(x->0){[(1+5x)^(1/(5x))]^5}={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5(应用初等函数的连续性)=e^5(应用重要极限lim(z->0)

是x趋于无穷g(x)=(1+1/x)^x的极限是e所以令a=1/x则a趋于无穷所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a所以极限是e

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：

再问：这个答案是错的再答：太久没做以为这个就是重要极限了...

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

当然是1咯设x-1=a即sina/a,a趋向于0时的极限

分子分母同乘以√(1+x)+1原式=x/(x(√(1+x)+1))=1/(√(1+x)+1)=1/2

x趋于1那么x-1的绝对值就趋于0,那么1(有界值)除上一个趋于0的数必然是无穷大,不过这里的无穷大包含正无穷和负无穷两个方向.再问：那请问1/x-1的图像怎么画呢？再答：将1/x的图像向x轴向右平移

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

先父母配方,配成（x-1）^2然后分子分母同除以x-1;答案是：-1/5;

用洛必达法则求lim(f(x)/g(x)),x趋向于a时,若f(x)和g(x)在a处的极限同为0或同为∞,则lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x)),x趋向于a这个过程可以继续,

第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号