如图12-2-25,在三角ABC,AC=BC,角C=90度,BD为角ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:54:01
∵一次函数y=-2/3x+2中令x=0,则y=2令y=0,则x=3∴B的坐标是(0,2),A的坐标是(3,0)作CD⊥x轴于点D∵∠BAC=90°∴∠OAB+∠CAD=90°又∵∠CAD+∠ACD=9
P点在△ABC内部时,BQ=CP成立,这个非常简单∵∠QAP=∠BAC又:∠QAB=∠QAP-∠BAP,∠PAC=∠BAC-∠BAP∴∠QAB=△PAC又AB=AC,AQ=AP∴△QAB≌△PAC∴B
过点A作BC边上的高,垂足为D因为AB=AC,所以AD平分BC角B=角C=30°所以AD=根号3所以AB=AC=4所以周长为AB+AC+BC=4+4+根号3=8+根号3
这样的三角形应该有两个一、过D点作BC边的平行线,交AB边与P点,则△ADP和△ABC相似,所以有AP/AB=AD/AC所以AP=6x12/8=9二、过D点作直线交AB于点P,使得∠ADP=∠ABC,
证明:∵在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)∠A=∠D(已知)AC=DF(已知)∴△ABC≌△DEF(SAS)
因DE是AB的垂直平分线,故BE=AE.则:三角形BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC.则有方程组:AC+BC=8,AC-BC=2解得:BC=3AC=5,即AB=5.
因为角A=90度减角B因为角CDB=90度,且角B加角DCB=90度所以角A=角DCB(等量代换)
EF=4,ACB和FDB全等,A=30度,AE=4,所以EF=4
证明:做AF⊥BC因为AB=AC,AF⊥BC三线合一,F为BC中点BF=CF同理因为AM=AN,AF⊥MN三线合一,F为MN中点MF=NFBF-MF=CF-NF
BE=CE,BE⊥CE证明:∵D是AC的中点∴AC=2CD∵AC=2AB∴CD=AB∵AE=ED,∠AED=90∴∠EAD=∠EDA=45∴∠EDC=180-∠EDA=135∵∠BAC=90∴∠BAE
∵∠A=180°-∠B-∠CAB=AC∴∠B=∠C∴∠A=2(90°-∠B)∵CD是边AB上的高∴∠BCD=90°-∠B∴2∠A=∠BCD
CE'=CE=4E'A²=E'C²-AC²=4,AE'=2那么∠E'CA=30°∵∠E'AC=∠E'D'C=90°即:A、D'、C、E'四点共圆,∴∠AD'E'=∠ACE
若相似,则DEC是直角!ADE=CEBa/(b-*)=*/a得出*平方-b*+a平方=0再用德特(三角形那个符号)讨论就行了!是否存在取决于a与b的关系!
数量关系为:BE=EC,位置关系是:BE⊥EC.证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,∴∠EAD=∠EDA=45°,∴AE=DE,∵∠BAC=90°,∴∠EAB=∠EA
延长BC,取点D使CD=CB,连接AD∵AC=AC,∠ACB=∠ACD=90°,CD=CB∴△ACB≌△ACD(SAS)∴AB=AD∵BC=½AB,CD=BC∴BD=AB=AD∴△ABD是等
S三角形ABC=AC*AB*sin45/2=12S三角形ADC=S三角形ABC*DC/BC=2DC三角形ABC与三角形EDC相似则:AC/BC=EC/DC=>EC=DC*AC/BC=2√2*DC/3S