作业帮1 (arctanx)^2*sqrt(1-x^2)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:22:26
∫(-1,1)arctanx/(1+x^2)dx=∫(-1,1)arctanxd(arctanx)=(arctanx)^2/2|(-1,1)=0
1(sq.英尺)=0.09290304m^2
原式=∫(x²+1)arctanxd(x²+1)=1/2∫arctanxd(x²+1)²=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价
∫(arctanx)^2/(1+X²)dx∵d(arctanx)=1/(1+x²)dx∴∫(arctanx)^2/(1+X²)dx=∫(arctanx)^2d(arcta
^是×吧,这个不可积,但是一个奇函数,求定积分时候在关于原点的对称区间上定积分为0,有可能题目不用求原函数
∫tan⁻¹x/[x²(1+x²)]dx=∫tan⁻¹xd(-1/x-tan⁻¹x)=tan⁻
∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx=∫(arctanx)/x^2dx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx=∫(arctanx)d(1/x)-∫(arctanx)darctanx=
1ft=0.3048m1sq.ft=0.0929平方米
∫1/(1+x^2)(arctanx)^2dx=∫(arctanx)^2d(arctanx)=(arctanx)^3/3+C
∫arctanx/(1+x²)^(3/2)dx=∫arctanxd[x/√(x²+1)],分部积分法,∫dx/(1+x²)^(3/2)=x/√(x²+1)=[x
答：∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx=∫(arctanx)^3d(arctanx)=(1/4)(arctanx)^4+C
=∫x/(1+x^2)dx-∫arctanx/(1+x^2)dx=0.5∫1/(1+x^2)d(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=0.5ln(1+x^2)-0.5(arctanx)^2.
∫[0→1]xarctan²xdx=(1/2)∫[0→1]arctan²xd(x²)=(1/2)x²arctan²x-∫[0→1]x²arc
分部积分法再答：
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx