1 (3x 2)dx,上限4,下限0-搜答案-智慧作业帮

令u=lnx,du=1/xdx当x=√e,u=1/2当x=e^(3/4),u=3/4∫(√e~e^(3/4))1/[x√(lnx*(1-lnx))]dx=∫(1/2~3/4)1/√[u*(1-u)]d

由题意可得：∫1/xdx=ln|x|+C所以原式=ln2-ln3=ln(2/3)

再问：圆心坐标不是（1,0）吗？怎么成了（0，0）了？另外x轴下方怎么不算啊？再答：兄台，你是对的。但这样我只是为了画图方便，根号项必须大于0，也就是y大0，所以X下方不要算。嘿嘿，不好意思

为了方便,积分上下限就不写了,最后再代原式=∫{3x^2(x^2+1)+1}/(x^2+1)dx=∫3x^2dx+∫1/(x^2+1)dx=x^4|+arctanx|=1+pai/4（把积分上下限带入

分段函数需要分段考虑.∫(0到3)|1-x|dx=∫(0到1)(1-x)dx+∫(1到3)(x-1)dx=[x-x^2/2]|(0到1)+[x^2/2-x]|(1到3)=1/2+[3/2-(-1/2)

∫(0->4)[(x+3)/√(2x+1)]dx=∫(0->4)(x+3)d√(2x+1)=[(x+3)√(2x+1)](0->4)-∫(0->4)√(2x+1)dx=(21-3)-(1/3)[(2x

答：先算不定积分∫lnx/√xdx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√xdx=∫2tlnt²/tdt=2∫lnt²dt=2tlnt²-2

上面的答案是错的第一步和第二步是对的但是t的区间是错的应该是[-1,-0.5]所以答案是1-2ln2

inf表示无穷,pi表示圆周率1.∫(e,+inf)lnx/xdx=∫(e,+inf)lnxd(lnx)=[(lnx)^2/2]|(e,+inf)=结果是无穷2.奇函数在对称区间上的积分为03.这个积

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（3,1）表示上限3下限1 用微积分求 ∫（3,1）[4-（X-2）^2]dx =∫（3,1）(4-X^2+4X-4)dx=∫（3,1

用换元积分法,取x=3t,则原式化为：∫1/(x^2+9)dx=(1/3)×∫1/(t^2+1)dt(上限1,下限0)＝(1/3)(arctan1-arctan0)=派/12

看得到图吗?积分上下限可改,另一个没看懂.

=∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy再问：可以写下过程吗？再答：画出边界曲线，两块合成一块∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx的边界曲线：1

当x小于等于2时,|2-x|=2-x当x大于2时,|2-x|=-(2-x)=x-2所以,∫(-1→3)|2-x|dx=∫(-1→2)|2-x|dx+∫(2→3)|2-x|dx=∫(-1→2)(2-x)

原式=(2x^2-1/3*x^3)|(3,-1)=(18-9)-(2+1/3)=9-7/3=20/3

=(1/2)∫dx/sin2x=(1/4)ln|cot2x-cot2x|+C代入上下限即可再问：呃…第一步系数应该是2吧再答：哦。那就=(2)∫dx/sin2x=ln|cot2x-cot2x|+C

lnx的原函数是xlnx-x.因此∫(lnx)*dx/ln3=(1/ln3)*∫lnxdx=1/ln3*(xlnx-x)|3、1=3-2/ln3