如图.角aob等于90度.om为角aob内一条射线.

证明：过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F∵点P是∠OAB角平分线上的点,∴PE=PF在Rt△PEC和Rt△PFD中∵∠CPE=∠DPF=90°-∠EPDPE=PF∴Rt△PEC≌Rt△PFD∴PC

（1）由角平分线的性质可知：∠COM=120°/2=60°∠CON=30°/2=15°∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°（2）同理：∠MON=（a/2-15）°=【(a-30)/2

1、角BOM=1/2AOB角BON=1/2BOC相加角MON=1/2AOC=1/2*60=30du2、角AOB=2角BOM角BOC=2角BON相加角AOC=2角MON=82度3、角AOC的度数是角MO

证明:作PE垂直OA于E,PF垂直OB于F.又OE垂直OF,则四边形OEPF为矩形;又OM平分角AOB,则PE=PF,即四边形OEPF为正方形,角EPF=90度=角CPD.故角CPE=角DPF;又角P

S阴影＝S扇－S△AOB＝兀RR／4－RR／2＝100兀－200

答：(1)不一定相等,因为只有当PC⊥OA时（此时PD也会同时⊥OB）,线段PC才与PD相等.（角的平分线上的点到角的两边距离相等）否则PC≠PD.(2)若PC=PD,OM也不一定是角AOB的角平分线

角mon相当于角AOB的一半为75度再问：��֪��AOB��150����ͼ,���ڽ�AOB���ڲ�����������OC��OD���ҽ�COD��3O�ȣ�OM��ON�ֱ�ƽ�ֽ�AOD

图在哪?再问：画不出来再答：c在角AOB中间时角AOB130度角AOC50度B夹在中间时角AOB50度角AOC130度

∠MON=∠NOC+∠MOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2∠AOB=45度

∵OM平分∠BOD,ON平分∠AOC∴∠MOB=1/2∠BOD,∠CON=1/2∠AOC设∠COB为x度∴∠MON=∠MOB+∠NOC-∠COB=(45+x)/2+(60+x)/2-x=22.5+30

∠MON=1/2∠AOB+1/2∠BOC

图呐……∠MON=45°（OC在∠AOB内）或90°（∠AOB∠BOC互补）补角：135°或90°∠MON=∠MOC+∠NOC=二分之一（∠AOC+∠BOC)=二分之一90°=45°（OC在∠AOB内

解题思路：∵OM平分直角∠AOB，∴ΔOMN是等腰直角三角形，∴半径MN=OM÷√2=4√2。解题过程：

∠BOM=∠COM∠COM+∠AOM=90∠COA+∠2AOM=90∠2NOA+∠2AOM=90∠NOA+∠AOM=45可以不?再问：我已经算出来了，但是问一下你∠COM+∠AOM=90是如何算出来的

1）作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,∵OM是∠AOB的平分线∴PE=PF∵∠AOB=90°∴PEOF是正方形∵PC⊥PD∴∠EPC+∠CPF=∠CPF+∠FPD∴∠EPC=∠FPD∴Rt△PEC≌R

/>1、∵∠AOB＝90,∠BOC＝30∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120∵OM平分∠AOC∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60∵ON平分∠BOC∴∠CON＝∠BOC/2∴∠MO

已知:∠AOB=150°=∠AOC+∠BOC角平分线可得∠MOC=∠AOC/2,∠NOC=∠BOC/2∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2

45度MON=(AON-AOM)=(AOB-AOC)/2=BOC/2=45

（1）角AOB=90度,角BOC=40度,所以角AOC=130°,因为ON平分角AOC,所以角AON=65°,因为OM平分角BOC,所以角COM=20°,所以角MON=角AOC-角AON-角COM=1