作业帮1 (2n 1)是否收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 01:51:47
果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的
首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以
很简单的算出a1=5a2=26a3=65a4=122a5=26a6=65a7=122.明显后面的3个2665122循环2011-1=20102010/3=670明显是最后一个所以a2011=122
(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛
n1=5,a1=26n2=8,a2=65n3=11,a3=122n4=5,a4=26..以此循环,周期是32008除以3余1那么,n2008=5a2008=26
∫e+∞1\x(lnx)^2dx=∫e+∞1\(lnx)^2dlnx=-1/lnx\e,＋∞=-0＋1/1=1所以收敛.
这是级数Σ(-1)^n/√(n+1),n从1到∞这可以看成Σanbn,其中an=1/√(n+1),bn=(-1)^n因为{an}单调趋近于0,|Σbn|≤1有界,所以根据Dirichlet判别法,级数
收敛
一致收敛
a1=50a2=26a3=65a4=122a5=26...进入循环得a2010=65
收敛域[-2,2),可用求导求积法求和.
1、错原级数的绝对值级数收敛就叫绝对收敛,若绝对值级数发散,原级数收敛,就叫做条件收敛2、对了Un发散或者limUn=C(非零常数),可以推出原级数发散不能反推
sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.由莱布尼兹交错级数判别定理：级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛但级数1/(2n-1)发散故原级数条件收敛
再问：不理解另一方面的部分，(lnx)^p等价于什么呢?再答：不需要等价，只需注意到对数函数的阶数最低，其次是幂函数，再其次是指数函数，由此不难得出极限为0，不放心就用L'Hospital算再问：我想
|sin(n)/(n√n)|
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)
应用比较审敛法,|cosnα|
稍等,给你上个图.
分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm