如图,角a=角d,ac=df,ae=db,求证:角c=角f

做DM⊥AB,交AB于M点∵AE、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线∴DF=DM=DE∵DF⊥AC、DE⊥BC、∠ACB=90.∴四边形CFDE为矩形∵DE=DF∴四边形CFDE为正方形

如图,延长ED至G,使DG=DF,连结BG、EG,∵DE垂直平分FG,∴EF=EG,由△CDF≌△BDG得CF=BG,∠C=∠DBG,又∵∠C+∠ABC=90°,∴∠ABG=90°,∴EG²

图在最下方,手画的不好,见谅!倍长ED到P,连结CP,FP因为D为BC中点所以BD=DC因为BD=CD角BDE=角CDPDE=PD所以三角形BDE全等于三角形CDP所以DE=CP=2角B+角ACB=9

证明△ABC≌△DEF：∵AC∥DF∴∠A=∠D∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF（S.A.S）提醒一下：这只是很基本的题目

因为AD=EB所以AD-BD=BE-BDAB=DE因为BC//DF所以角ABC=角EDF又因为角C=角F所以三角形ABC全等于三角形DEF所以AC=EF再问：顺便问一下，是SAS,还是SSS,还是AA

AB=DE,AC=DF,BE=CF,BE+EC=CF+EC,所以BC=EF,△ABC≌△DEF,[SSS],∠A=∠D.

图中∠FCB=∠E．证明：∵AC=DF，AC∥DF，∴四边形ADFC是平行四边形．∴CF∥AD，CF=AD．∵AD=BE，CF∥AD，∴CF=BE，CF∥BE，∴四边形BEFC是平行四边形．∴∠FCB

因为AE=DB所以AE+EB=EB+DB即AB=DE因为AC平行DF所以∠A=∠D内错角相等所以AB=DE∠A=∠DAC=DF所以SAS两个三角形全等所以∠ABC=∠DEF所以BC平行EF

证全等,很简单的,等量代换再问：求式子再答：我都写好了，出了点问题，等一下再答：因为AC=DF所以AC-FC=DF-FC即AF=DC因为AB=DEBF=EC所以三角形ABF全等于三角形DEC所以角A=

角1等于角2角2等于角DNF（对顶角）所以角1等于角DNF所以AE平行于FB（同位角）所以角A等于角FBC角A等于角F所以角F=角FBC所以Df平行AC（内错角）

1.∵DE‖AB∴∠D=∠A又EF‖BC∴∠EFD=∠BCA∵AC=DF∴△ABC≌（全等于）△DEF（ASA）2.∴EF=BC两种证法：①∵EF‖BC∴EF平行且等于（‖=＝接在‖下方）BC∴四边形

证明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠DAC＝DF∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA）．

因为AE=DB所以AE+EB=DB+BE即AB=DE又因为角A=角D,AC=DF所以三角形ABC与三角形DEF全等所以BC=EF

∵DB∥EC∴角C＝角DBA又∵DF∥AC∴角DBA＝角D∵角C＝角DBA,角D＝角DBA∴角C＝角D

再答：看得清么

木有图耶?我自己猜了个图,不知是否正确?∵AE=BD∴AE-AD=BD-AD∴DE=AB∵AC=DF,∠CAB=∠FDE∴△ABC≌△DEF∴∠B=∠E∴BC//EF

（1）∵AC∥DF,∴∠A=∠D,则在三角形ABC与三角形DEF中,有△ABC≌△DEF(SAS)(2)利用全等三角形性质,可得AE=DB,∠C=∠F等.望采纳,谢谢.追问：第一小题不够完整回答：利用

ABCD在同一条直线上?这图上可完全不是.再问：错了，是AFCD再答：因为AC=DF，所以AF=CD；又因为AB=DE，BF=CE，因为三个边等相等，所以三角形ABF和三角形CDE是全等的，又因为∠A

因为DF//AC,所以∠ABD=∠D,又∠C=∠D,所以∠ABD=∠C,所以BD平行EC,所以∠AMB=∠ANC,又∠ANC=∠ENF（对顶角相等）,所以∠AMB=∠ENF