如图,角1=角2=角3.试证明三角形abc∽三角形ade
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:12:19
作CE平行AB,E在AD延长线上由相似关系之AB/CE=BD/CDAD是△ABC的角平分线故角BAD=角DAC=角E,AC=ECAB/AC=BD/CD
(1)AD=ABAE=ADBC=EDABD=ADEACB=AEDBAC=DAE(2)∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∴∠1=∠2
因为角1与角2互补,也就是∠1+∠2=180°从而有AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)于是∠C+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补)还有知道∠A=∠C于是∠A+∠ADC=180°从而AB
证明:延长AC到P,使CP=CD,连接DP,∵CP=CD,∴∠1=∠ P∴ ∠2=2∠ P∵ ∠2=2∠ B∴ ∠B=∠ P,又∠
因为∠BAD=90°,所以BA⊥AD又因为AD//BC,所以AB⊥BC因为E是DC中点,过E点做BC或AD的平行线,与AB交与点F所以EF∥BC∥AD,EF⊥AB,点F是AB的中点,所以EF垂直平分A
证明:过B作BD||OA交OC的延长线于点D如果学过相似形,直接证明△OCA相似△DBC证得BD=2OA所以BD=OB所以角BDC=角BOC=角AOC所以是平分线如果未学相似形取BC中点E,用EF||
三角形ABC为直角三角形,直角外的两个内角互余,即角1+角A=90度.又角A=角DCA则角1+角DCA=90(等量代换)又角2+角1+角DCA+角DCE=180平角角DCE=90-角2(移项合并同类项
因为角BGE=角DHG,所以AB//CD延长MG交CD于O点设角MOD为角3,由AB//CD,得出角1=角3.而因为角1=角2,所以角2=角3所以HN//OM即GM与HN平行
证明:因为角ABC=90度所以角1+角CAB=90度因为角CAB=角DCA所以角1+角DCA=90度所以角2+角DCE=90度因为角1=角2所以角1+角DCE=90度所以角DCE=角DCA所以CD平分
∠3=∠B∵∠AED=∠ACB∴DE∥BC(同位角相等)∴∠B=∠EDA∵∠1+∠EFD=180°∠1+∠2=180°∴∠2=∠EFD∴EF∥AD(内错角相等)∴∠3=∠EDA∴∠B=∠3
因为BP平分∠ABC,CP平分∠ACB∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB∠PBC+∠PCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-∠A)=90-
延长BE交AC于F设BE交CD于G∠A+∠B=∠BFC(三角形两个内角之和等于第三个角的外角)∠D+∠E=∠FGC(三角形两个内角之和等于第三个角的外角)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BFC+∠FG
延长FD和ED∵AC∥FD,∴∠2=∠FDE(两直线平行,内错角相等)又∵AB∥DE,∴∠FDE=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2=∠FDE,∠1=∠FDE(已证)∴∠1=∠2(等量代换)
证明:∵,BD,CE是角平分线∴∠DBC=1/2∠ABC∠ECB=1/2∠ACB在△ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180°在△FBC中∠EFC+∠DBC+∠ECB=180°∴∠EFC=180°-(
因为:角1=角2所以:AB||CD又因为:角4+角1=180°所以:AB||EF所以:CD||EF
∵AC=BC,CE=CD,∠BCE=∠ACD∴△BCE≌△ACD∴∠CBE=∠CAD又由AC=BC得∠BAC=∠ABC∴∠EBA=∠ABC-∠CBE=∠BAC-∠CAD=∠DAB
可以证明EA不垂直于AB因为IA垂直面EDCH,所以IA垂直于EA若EA垂直于AB则有EA垂直于面HIG因为EH垂直于面HIG所以可推出EA平行于EH,矛盾
楼主,证明:∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE又∵∠BAC=∠1+∠CAD,∠DAE=∠2+∠CAD∴∠1=∠2
∵∠DCE是⊿BCD的外角∴∠DCE=∠CBD+∠D即2∠DCE=2∠CBD+2∠D∵BD,CD分别平分∠ABC,ACE∴∠ABE=2∠CBD,∠ACE=2∠DCE∴∠ACE=∠ABE+2∠D∵∠AC