如图,若AB∥CD,求证:∠A ∠E-∠D=180°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:42:35
链接BD三角形ABD和CDB中AB=CD,AD=CB,BD=BD由SSS△ABD≌△CDB所以∠A=∠C
延长AE,DC交于点F∵AB∥FC∴∠ABE=∠FCE又BE=CE(中点定义),∠AEB=∠FEC(对顶角相等)∴△ABE≌△FCE(ASA)∴AE=FE,AB=FC又∠AED=90°,∠FED=18
∠A=∠CAB∥CD∠ABC+∠C=180∠A+∠ABC=180所以AD∥BC所以ABCD为平行四边形AD=BC有题意知,⊿ABF.⊿DEC为直角三角形,且AF=CEAB=CD所以⊿ABF≌⊿DCE.
方法:遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短 证明:延长AE与DC的延长线交与K∵AB‖CD∴∠BAE=∠EAD=∠K∴AD=DK∵∠ADE=∠EDK∴△ADE≌△KDE∴AE
证明:在△ECD中∵∠C+∠CED+∠CDE=180°(三角形内角和定理),又∵∠CAB=∠CED+∠CDE(已知),∴∠C+∠CAB=180°(等量代换),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
因为AB=CD,OA=OD,OB=OC所以三角形ABO和三角形CDO全等所以角ABO=角DCO所以AB∥CD.
假设CD与EF不平行,则它们相交,设其交点为H因为AB//CD可知AB与EF也相交,设其交点为G这与AB//EF矛盾故假设不成立
证明:连接BD因为AB=CDAD=BCBD=BD所以三角形ABD和三角形CDB全等(SSS)所以角A=角C
证明:问过楼主后确定要证明的是AB-AC>BD-CD,AB>AC,∴可以在线段AB上取一点F,使得AF=AC,∵AD平分∠BAC∴∠DAF=∠DAC,又∵AF=AC,AD=AD∴△ADF≌△ADC,(
AB平行于CD∵AD∥CE,∴∠2=∠ADC(两直线平行,内错角相等),∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADC(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
证明:连接AD两点在⊿ABD和⊿DCA中,有AB=DC,BD=CA,AD为两个三角形的公共边所以⊿ABD≌⊿DCA,那么∠B和∠C是对应角所以∠B=∠C
∵AB//CD∴∠A+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠C+∠CED+∠CDE=180°(三角形内角和定理)故∠A=∠CED+∠CDE(等量代换)
证明:∵AB∥CD,AF∥DE,∴∠B=∠C,∠AFB=∠DEC.∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.在△ABF和△DCE中∠B=∠CBF=CE∠AFB=∠DEC,∴△ABF≌△DC
∵∠1=∠CGD(对顶角相等)∵∠1与∠2互补∴∠2与∠CGD互补∴AF∥ED(同旁内角互补,两直线平行)∴∠BED=∠A(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠D∴∠BED=∠D∴AB∥CD(内错角相等
证明:∵AD//BC【已知】∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】∵∠BAD=∠BCD【已知】∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】∴AB//CD【同旁内角互补,
证:△ABC与△CDE中∵AB//CD∴∠BAC=∠ECD∵∠B=∠D,∴△ABC∽△CDE又∵AC=CD∴△ABC≌△CDE∴BC=ED
过D作BC的平行线交AB于E,即DE∥BC所以∠B=∠AED=70°三角形ADE内角和=180度,∠ADE=180-70-40=70°所以AD=AE又CD∥AB,DE∥BC平行四边形BCDE中CD=B
连接AD.在△BAD和△CDA中,BA=CD,BD=CA,AD为公共边,所以,△BAD≌△CDA,可得:∠B=∠C.则有:∠A=180°-∠B-∠AEB=180°-∠C-∠CED=∠D.
解:首先证四边形ABCD为平行四边形;因为:AB||CD;AB=CD;所以:四边形ABCD为平行四边形;再有:设AC与BD交于O点;即有
∵AB=AC∴∠b=∠acb.∵∠a=180°-2∠b∠b+∠bcd=90°所以∠b=90°-∠bcd∴∠a=180°-2(90°-2∠bcd)=180-180+2∠bcd∴∠a=2∠bcd