如图,点E,F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC BD,求证:CE DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:11:37
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

如图,点A,E,F,D在同一条直线上,如果AF=DE,AB=CD,且AB平行CD,那么BE//CF?为什么?

因为三角形EAB全等于三角形FDC(AE=DF角A=角DAB=DC)所以角BEF等于角CFE(全等三角形的外角也相等)内错角相等俩直线平行

已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF

证明:∵AE=AF,AB=AD∴BE=DF又∵∠B=∠D=90°,BC=DC∴△BCE≌△DCF∴CE=CF

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B

如图∵平行四边形ABCD,∴AD=BC又AE=CF,∠DAE=∠BCF∴ADE△≌△BCF,∴∠AED=∠BFC又AB//CD,∴∠ABF=∠BFC∴∠AED=∠ABF,∴DE//BF同理可证AF//

如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形

证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.

结果:∠C=100°请对照你自己的图来看解答.因为AE=AF=EF,所以△AEF是等边三角形,于是∠EAF=60°由于AB=AF,所以∠B=∠AEB又ABCD是菱形,所以AD=AB,而AB=AF,所以

已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形

已知:△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知:AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D.E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF

因为在直角三角形ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=45°因为AD⊥BC,AB=AC所以AD平分角BAC所以∠BAF=45°所以∠BAF=∠ACE因为AF=CE,BA=AC所以△BAF≌△AC

已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,且AF=BE.求证DE=CF,.

楼主,∵在矩形ABCD中∴∠A=∠B=90°且AD=CB又∵AF=BF且FE是公共线,∴AE=BF∴△DAE≌△CBE∴CF=DE

如图,点A,E,F,D在同一条直线上,如果AF=DE,AB=CD,且AB平行CD,那么BE平行CF?为什么?

因为AF=DE,EF为公共边,所以AE=FD又因为AB平行CD,所以角A等于角D在三角形ABE和三角形DCF中{AE=FD,角A=角D,AB=CD所以三角形ABE全等于三角形DCF(SAS)所以角CF

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点

证明:∵平行四边形ABCD∴AB∥CD,AB=CD∵AE=CF∴平行四边形AECF(对边平行且相等)∴AF∥CE∵BE=AB-AE,DF=CD-CF∴BE=DF∴平行四边形BFDE(对边平行且相等)∴

正方形ABCD.(1)如图1.点E.F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,BE.DF数量和位置关系分

(1)数量关系相等位置关系垂直(2)BE=DF是用三角形AFD全等三角形ABE证出来的.那么角B=角D,又因为角AFE=角AEF=90度,所以角DEF+角AEF=180,所以DF平行AE,所以角FAE

如图,AB||DC,AD||BC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=DF,AF=CE吗

AF=CE,理由如下∵AB||DC,AD||BC∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)∴CD=AB,∠D=∠B,AD=CB在△ADF和△CBE中{AD=CB(已证){∠D=∠

已知,如图,AB//CD,AD//BC,点E,F分别在AD,BC上,且BE=DF.求证AF=CE

因为BE=DF,并且ABCD为平行四边形,点E,F分别在AD,BC上,所以BE平行DF,所以三角形ABE与三角形CDF全等,所以AF等于CE

已知:如图  △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

如图,AB平行DC,AD平行BC,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF.AF=CE吗?

af=ce证明:cd平行ab,因为两直线平行内错角相等,所以角efc=角fea.又因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,那么abcd是平行四边形.因为abcd是平行四边形,所以ab=cd,又因为b

如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=DE,AB‖DE,试说明:AF‖DC

证明:∵BE=CF,∴BF=CE.在△ABF和△DEC中, AB=DE, ∠B=∠DEC, BF=EC,∴△ABF≌△DEC(SAS).∴∠AFB=∠C,∴AF∥CD.再问:已知,如图AB=AC,AD

“如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?”

是.由菱形和角B=60度可知,3脚形ABC和ACD都为等边3角形.得BC=AC.角CBE角CAF.又因为BE=AF.所以3角形CBE和CAF为相似3角形.所以CE=CF,角ACF=角BCE.同理可证角

1.如图,点E,F在BD上,且BF=DE,AF=CE,AE=CF求证:(1)AB=CD(2)AB//DC

在三角形AFE和三角形CEF中AF=CEAE=CFFE=EF所以三角形AFE和三角形CEF全等(SSS)所以∠AFE=∠CEF又因为BF=DE所以BF+FE=DE+EFBE=DF在三角形AFD和三角形

已知,如图,在△ABC中,点D在AB上,点E,F在BC上,且DF平行AC,DE平行AF,AF=AC.求证:DE=DF.

∵DF平行AC,DE平行AF∴∠DFE=∠C,∠DEF=∠AFC∵AF=AC∴∠AFC=∠C∴∠DFE=∠DEF∴DE=DF