如图,点E,F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC BD,求证:CE DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/19 21:13:13
△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即
因为三角形EAB全等于三角形FDC(AE=DF角A=角DAB=DC)所以角BEF等于角CFE(全等三角形的外角也相等)内错角相等俩直线平行
证明:∵AE=AF,AB=AD∴BE=DF又∵∠B=∠D=90°,BC=DC∴△BCE≌△DCF∴CE=CF
如图∵平行四边形ABCD,∴AD=BC又AE=CF,∠DAE=∠BCF∴ADE△≌△BCF,∴∠AED=∠BFC又AB//CD,∴∠ABF=∠BFC∴∠AED=∠ABF,∴DE//BF同理可证AF//
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形
结果:∠C=100°请对照你自己的图来看解答.因为AE=AF=EF,所以△AEF是等边三角形,于是∠EAF=60°由于AB=AF,所以∠B=∠AEB又ABCD是菱形,所以AD=AB,而AB=AF,所以
已知:△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知:AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=
因为在直角三角形ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=45°因为AD⊥BC,AB=AC所以AD平分角BAC所以∠BAF=45°所以∠BAF=∠ACE因为AF=CE,BA=AC所以△BAF≌△AC
楼主,∵在矩形ABCD中∴∠A=∠B=90°且AD=CB又∵AF=BF且FE是公共线,∴AE=BF∴△DAE≌△CBE∴CF=DE
因为AF=DE,EF为公共边,所以AE=FD又因为AB平行CD,所以角A等于角D在三角形ABE和三角形DCF中{AE=FD,角A=角D,AB=CD所以三角形ABE全等于三角形DCF(SAS)所以角CF
证明:∵平行四边形ABCD∴AB∥CD,AB=CD∵AE=CF∴平行四边形AECF(对边平行且相等)∴AF∥CE∵BE=AB-AE,DF=CD-CF∴BE=DF∴平行四边形BFDE(对边平行且相等)∴
(1)数量关系相等位置关系垂直(2)BE=DF是用三角形AFD全等三角形ABE证出来的.那么角B=角D,又因为角AFE=角AEF=90度,所以角DEF+角AEF=180,所以DF平行AE,所以角FAE
AF=CE,理由如下∵AB||DC,AD||BC∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)∴CD=AB,∠D=∠B,AD=CB在△ADF和△CBE中{AD=CB(已证){∠D=∠
因为BE=DF,并且ABCD为平行四边形,点E,F分别在AD,BC上,所以BE平行DF,所以三角形ABE与三角形CDF全等,所以AF等于CE
∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE
af=ce证明:cd平行ab,因为两直线平行内错角相等,所以角efc=角fea.又因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,那么abcd是平行四边形.因为abcd是平行四边形,所以ab=cd,又因为b
证明:∵BE=CF,∴BF=CE.在△ABF和△DEC中, AB=DE, ∠B=∠DEC, BF=EC,∴△ABF≌△DEC(SAS).∴∠AFB=∠C,∴AF∥CD.再问:已知,如图AB=AC,AD
是.由菱形和角B=60度可知,3脚形ABC和ACD都为等边3角形.得BC=AC.角CBE角CAF.又因为BE=AF.所以3角形CBE和CAF为相似3角形.所以CE=CF,角ACF=角BCE.同理可证角
在三角形AFE和三角形CEF中AF=CEAE=CFFE=EF所以三角形AFE和三角形CEF全等(SSS)所以∠AFE=∠CEF又因为BF=DE所以BF+FE=DE+EFBE=DF在三角形AFD和三角形
∵DF平行AC,DE平行AF∴∠DFE=∠C,∠DEF=∠AFC∵AF=AC∴∠AFC=∠C∴∠DFE=∠DEF∴DE=DF