如图,已知在△ABC中,BF,CE分别是边AC,AB上的高线

∵CD垂直AB,BE垂直AC∴∠ADC=∠BDC=∠BEC=90°∴∠ABE+∠DFB=∠ACD+∠CFE=90°∵∠BFD=∠CFE∴∠ABE=∠ACD∵∠BDC=90°∠ABC=45°∴∠DCB=

（1）AE平行且等于BF；（2）由（1）得四边形ABFE为平行四边形，∴AC=CF，BC=CE，∴根据等底同高得到S△ABC=S△ACE=S△BCF=S△CEF=3，S四边形ABFE=4S△ABC=4

中线交点是中线的三等分点BPC里面等底同高BPC面积是10,然后三等分点等底同高BPA是俩BPE是10,同理APC是10加到一起是30.引用怎样证明三角形的重心（中线的交点）是中线的一个三等分点

∠EDF=∠B=∠C,理由如下：由BF=CD,AB=AC,∴∠B=∠C,BD=CE,∴△BDF≌△CED（SAS）∴∠BFD=∠CDE,∠BDE=∠CED,∵∠B+∠BFD+∠BDE=∠EDF+∠CD

应该是△AEF是等腰三角形∵∠BAC=90°BF平分∠ABC即∠ABF=∠FBC=1/2∠ABC∴∠AFB=∠AFE=90°-∠ABF=1/2∠ABC∵AD⊥BC即∠ADB=∠EDB=90°∴∠BED

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

延AC,BF交于G点.∵∠CAE+∠AEC=∠EBF+∠BEF=90º∴∠CAE=∠EBF∵∠ACB=∠BCG=90°,AC=BC∴⊿ACE≌⊿BCG∴AE=BG∵∠GAF=∠BAF,∠AF

有很多方法,简单的就是用梅涅劳斯定理:(AD/DB*(BF/FC)*(CE/EA)=1,∵AD=DB,∴CF:BF=CE:AE你可以这样:证明:过C作CG‖AB交DF与G,∵CG‖AB∴CF:BF=C

（1）证明：因为BE是AC边上的高所以角BEC=角AEC=90度所以三角形BEC是直角三角形因为D是BC边上的中点所以AD,DE分别是三角形ABC和直角三角形BEC的中线所以DE=BD所以角DBE=角

（1）AB=BC,BE=BF,∠ABC=∠CBF.边边角.全等三角形.所以AE=CF（2）∠CAB=45°,∠CAE=30°,故∠EAB=15°.∠ABC=90°,故∠AEB=75°由（1）的全等,∠

用SAS（DE=DF,BD=CD,角BDF=角ADC）证明三角形DCE、DBF全等,然后内错角（角CEF、AFB）相等,两直线平行再问：能把过程写一下吗再答：∵中线∴BD=CD∵DE=DF,角BDF=

证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴⊿BCE和⊿BCD均是Rt⊿∵BF=CF则EF和DF为两个Rt⊿斜边的中线∴EF=½BC,DF=½BC∴EF=DF

D,E,F分别在什么地方?再问：一直线上再答：这条直线在哪？再问：。再答：过F作FH∥AC交BC于H，∵FH∥AC，∴∠FHB=∠ACB，又∠ACB=∠B，∴∠FHB=∠B，即FB=FH=CD，又∠F

∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BF=CD，BD=CE，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD=∠EDC，∵α+∠BDF+∠EDC=180°，∴α+∠BDF+∠BFD=180°，∵∠B+∠BDF+∠

BF⊥AC

AD=DB,BF=FC,则DF是△ABC的中位线,∴DF‖AC.AE=EC,BF=FC.则EF是△ACB的中位线,∴EF‖AB.所以四边形ADFE是平行四边形,∴AF、DE互相平分.

证明：∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴∠AFB=∠AEC．∵∠A为公共角，∴△ABF∽△ACE（两角对应相等的两个三角形相似）．∴AB：AC=AF：AE，∠A为公共角．∴△AEF∽△ACB（两边对

（1）证明：在△ABE和△CBF中，∵BE=BF∠ABC=∠CBF=90°AB=BC，∴△ABE≌△CBF（SAS）．∴AE=CF．（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=30°，∴∠CAB=

成立再问：理由再答：两者都等于AE/EC再问：过程再答：平行线分线段成比例再问：。

AB=AC得到∠B=∠C又BD=CE,BF=CD则△FBD全等于△DCE所以∠BDF=∠DCEAB=AC,∠A=50°所以∠BDF=∠DCE=65°∠EDC=∠DFB=180°-2×65°=50°∠F