如图,已知DB垂直AB于点B,DC垂直AC

因为：AB=BC,BD=BE,∠ABD=∠CBE所以：△ABD≌△CBE由两个三角形全等可得AD=CE,∠BAD=∠BCE因为：∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°∠BAD=∠BCE所以：∠BCE+∠

连接AD则角EAD=角EDA=角DAB所以三角形ACD与三角形ADB全等所以CD=BD

24/5,用勾股定理得出边长ab=5,根据相似三角形定理推出bdh和abo相似,o点为对角线交点.根据相似三角形的特性,ab/bd=5/6,所以ao/dh=5/6,将ao=4带入,dh=24/5.

证明：连结AD∵AB=AC所以∠BAD=∠CAD（等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线）∵DE⊥AB,DF⊥AC所以DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等)

由题意AC=AB+BC=DB=DC+BC∴AB=DC又∵EA=FD∠A=∠D=90°根据边角边,可得两三角形全等

连结CB,设BD=x,则AD=4xAB=5xCB²=25x²-4040-16x²=25x²-40-x²40x²=80x²=2x=±

AB是直径,那么∠ACB=90度CD垂直AB,所以∠BDA=90度在直角三角形ABC中CD²=AD×BD因为AD：DB=9：4所以设AD=9a,DB=4a那么CD²=36a&sup

∠BAE=∠CAE、,∠ABD=∠ACD为直角得出∠BAD=∠CAD、∠BAD=∠CAD、∠BAE=∠CAE、AD为公共边推出三角形ABD与三角形ACD为全等三角形得出AB=AC,AB=AC,∠BAE

存在．①若△PCD∽△APB，则CDPB＝DPAB，即414−DP=DP6，解得DP=2或12；②若△PCD∽△PAB，则CDAB＝DPPB，即46=DP14−DP，解得DP=5.6．∴当DP=2或1

因为AD是角平分线,可以得到CD=DE,既DE:DB=3:5,而BE=16,根据勾股定理可以算出,DE=12=CD,DB=20,则BC=CD+DB=12+20=32.在三角形BED和三角形BCA中,B

（1）AB^2=AC^2+BC^2BC^2=BD^2+CD^2AC^2=AD^2+CD^2下面两个式子代入上面第一个式子得到（1）的结论（2）根据第一题可以知道：AB^2=AD^2+BD^2+2CD^

证：连接AD∵在△ABD和△CDA中AB=CDAD=DAAC=DB∴△ABD≌△CDA(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)

∠ADF=90度∠DAB=45度∠BAF=15度∠DAF=60度故∠DFA=30度AD=根号下2AF=2根号下2DF=根号下6所以面积为根号下3

这是一道关于圆和三角形相似结合的问题,下面开始解答证明：连接AC因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度因为DO垂直AB于O所以角DOB=90度所以角ACB=角DOB=90度因为角B=角B所以三角形A

设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA；AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°

解题思路：根据题意，由平行线的性质和判定的知识整理可求解题过程：

因为AB＝EB,BD＝BC,角EBC＝角ABD,所以三角形ABD全等于三角形EBC所以角BEC=角BAD,即角BAD=角DEF因为角ADB=角EDF,故角EFD=角DBA即AF垂直于EC

因为角FED=角DAB=90角EAF=角DAB（对顶角）所以角EFA=DBA又因为角ACD=45角CDA=90所以CD=AD所以直角三角形CDF、DAB全等所以DF=DB

图是不是这样?如图做辅助线AC,因为△ABC是圆的内接三角形,所以角ACB是直角又因为∠B是ACB和DOB的公共角,所以RT△ABC∽RT△DOB所以AB/BC=BD/BO即2BO/BC=BD/BO&

条件错了,不该是ab=be,而是AB=DE.因为CD=EB,角CDE=角EBA,DE=AB所以三角形CDE全等于三角形EBA所以角CED=角EAB因为角A+角B+角AEB=180度,角B等于90度所以