作业帮如图,已知AD|BC,∠A=100°,∠B=100°,求∠E的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:20:56
证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF（三线合一）在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE（ASA)∴AD=BE=2B
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）
AD//BC,得∠ADB=∠CBD,又∠A+∠ABD+∠ADB=180°=∠A+∠CBD+∠CDB=180°,得到∠ABD=∠CDB,可得AB//CD
因为AB⊥BC,AD⊥DC所以角B=角D=90度因为角B=角D角1=角2AC=AC所以三角形ABC全等于三角形ADC所以AB=AD
连接AC∵AB//DC∴∠BAC=∠DCA∵AD//BC∴∠BCA=∠DAC∵AC=CA∴△ABC≌△CDA∴AB=CDBC=AD
∵AB//DC,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC自己写的.楼主好好看看书吧.
∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴AD∥EF,∴∠2=∠BAD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BAD,∴AB∥DG.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），∠GFC=90°-∠2（互余的定义），∵∠1=∠2 （已知），∴∠
因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.
过D点做BC的垂线交BC于点E；因为AD=BE=x,DC=AD+BC=x+y;所以BC=BE+EC=AD+EC=DC-AD;所以x+EC=y-x;所以EC=y-2x;由cosC=EC/DC=3/5即（
连接AB∵AD=BC,AC=BD,AB=BA∴△ABC≌△BAD∴∠DAB=∠CBA,∠CAB=∠DBA∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA即∠A=∠B
证明：连接BD因为AB=CDAD=BCBD=BD所以三角形ABD和三角形CDB全等（SSS)所以角A=角C
平行∵AD‖BC ∴∠A+∠B=180∵∠A=∠C ∴∠C+∠B=180∴AB平行CD
∵AB//CD∴:∠A+∠D=180度∵AD//BC∴:∠C+∠D=180度∴:∠A=∠C同理可证：∠B=∠D
过点D作DE垂直BC于E因为四边形ABED是矩形所以AB=DE=1应为∠EDC=30°所以EC=1所以梯形ABCD的面积为（1+2）1/2=1.5
因为AD∥BC,由同位角相等所以∠DAC=∠ACB=30°（因为∠B=60°所以∠DAC=30）由30°角所对边等于斜边一半,知AC=2,同理BC=2根号3/3
证明：连接BE并延长,交AD延长线于F∵AD//BC∴∠F=∠CBE,∠FDE=∠C又∵DE=CE∴△DFE≌△CBE（AAS）∴EF=BE∵AB⊥AD∴AE=½BF=EF（直角三角形斜边中
证明：∵AF＝AE+EF,BE＝BF+EF,AE＝BF∴AF＝BE∵∠A=∠B,AD=BC∴△AFD≌△BEC（SAS）
证明：∵AB∥DC，∴∠A+∠D=180°，∵AD∥BC，∴∠D=∠1，∴∠A+∠1=180°．
∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)