如图,在圆O中,AD=DC,∠CAB=30°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:27:53
过O作BC的垂线交于F,因为OA=OD,AB平行DC,角B=90,则OF是梯形的中位线,所以OF=(AB+DC)/2=AD/2,所以OA=OD=OF,F在圆上,且OF垂直BC,所以BC与圆O相切
证明:在△AED和△CEB中,∠A=∠CAE=EC∠AED=∠CEB,(3分)∴△AED≌△CEB(ASA).(4分)∴AD=BC.(5分)
(1)证明:∵AD∥BC,AB=DC,∠B=60°,∴∠DCB=∠B=60°,∠DAC=∠ACB.又∵AD=DC,∴∠DAC=∠DCA,∴∠DCA=∠ACB=60°÷2=30°,∴∠B+∠ACB=90
我说你自己画图哈~我的CAD找不到了,不好画.(1)连接AE,AE和BD相交于O.∵AD‖BC∴∠DAE=∠BEA,∠ADB=∠EBD又∵∠AOD和∠EOB是对顶角∴△AOD≌△EOB∴边OA和OE成
因为AB//DC,AD//BC,所以,四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,AD=BC
假设直线BC不是圆O的切线作OH垂直于BC于点H,在直线OH上取OE=OA=OD,连BE,CE所以三角形OAB全等于三角形OBE,三角形OCD全等于三角形OCE所以BE+CE=AB+DC>BC与题意矛
先证明三角形ACD全等于三角形BCD因为1、AD=BC2、CD=CD3、∠ADC=∠BCD(等腰梯形两个下底角相等)所以∠CBD=∠DAC再证明三角形BOC全等于三角形AOD因为1、∠CBD=∠DAC
因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证
过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,∵AD∥BC,∴∠AEF=∠DFE=∠ADF=90°,∴四边形AEFD是矩形,∴EF=AD=2,在Rt△AEB和Rt△DFC中,AB=DCAE=DF,∴
(1)、连接OE.由AB∥DC,AD=BC可得∠A=∠B由于AD为直径,所以DE⊥ABOD=OE所以∠ODE=∠OED∵∠FEB+∠DEF=90°∠OED+∠DEF=90°∴∠FEB=∠OED=∠OD
证明:做DE⊥BA于E(在BA延长线上)做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H
连接AF∵圆O中,弦AB‖CF∴BC=AF又圆周角∠EAF与∠ECF所对的是同一条弦EF所以∠EAF=∠ECF又有公共角∠D∴△DAF∽△DCE∴AD/AF=DC/EC∴AD/BC=DC/EC即AD*
连接OD,∵弧AD=2 弧DC∴<AOD =2<COD∵OA⊥OC∴<AOD+<COD=90º∴<AOD=60º∵三角形OAD中,
过点C作CE⊥BD,交AB于点E.CE是等腰△CDB底边上的高,可得:∠DCE=∠BCE;已知,DC‖AB,可得:∠CEB=∠DCE;已知,AD⊥BD,CE⊥BD,可得:AD‖CE,所以,∠A=∠CE
∠CAD=二分之一∠ABC,设∠CAD=xx+2x+90=180x=30∠B=∠A=60度
证明,首先,我们过C点作CE平行AD交AB于点E,连接DE,交AC于点F,因为AD=DC,DC平行AB,AD平行CE,所以有四边形ADCE为菱形,所以角DFA为90度,因为F是AC的中点,E是AB的中
∵AB为直径∴BD⊥AC∴∠ABD=90°∵BC为切线∴AB⊥BC又∵AD=DC∴BD平分∠ABC即∠ABD=∠DBC=45°
证明:AD与BC平行,则弧AB=弧CD;(平行弦夹的弧也相等)所以,AB=CD;又OM⊥AB;ON⊥CD,则OM=ON.(同圆或等圆中,相等弦的弦心距也相等)所以,∠OMN=∠ONM.
因为AD⊥DP,所以AC=PC,AC=PC.所以pc=dc(因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N;过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA