如图,ad和bc相交于o,oa等于od,ab平行cd,求证ab=dc-搜答案-智慧作业帮

证明：OA=OD,OB=OC,角AOB=角DOC;所以三角形AOB全等于三角形DOC因两三角形全等,所以角A=角D且为内错角,所以AB平行DC

初二数学书对吧再问：恩再问：你会吗再问：急啊再答：初二一样昨天刚写再问：真的吗再问：那快点啊再答：噢那等一下吧再问：嗯嗯再答：

在四边形ACBD中,∵AD‖BC,∴∠OAD=∠OBC,又∵∠AOD与∠BOC是对顶角,∴∠AOD与∠BOC,又∵AO=BO∴由ASA得△AOD≌△BOC,∴AD=BC,∴四边形ACBD是平行四边形,

OC=OD,OA=OB∠COA=∠DOB△COA≌△DOB∴∠CAO=∠DBO∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∴∠CAB=∠DBA

没图啊

因为OA=OC,OB=ODAO+OC=ACDO+OB=BD所以AC=BD因为OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB所以△AOD≌△COB又因为OA=OC,∠FOC=∠EOA,∠OCF=∠EAO所以

连接AB先证明三角形ABC全等于三角形ABD,角C等于角D连接CD在证明三角形BCD全等于三角形ACD,角A等于角B最后证三角形OBC全等于三角形AOD

因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B

在ΔOAB与ΔOCD中,∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD,∴ΔOAB≌ΔOCD,∴OB=OD,∴O在BD的垂直平分线上,又BE=DE,∴E在BD的垂直平分线上,又O、E不重合,∴直线OE垂直

∵AD∥BC,∴∠A=∠D,∠C=∠B∵OC=OD,∴∠C=∠D,∴∠A=∠B,∴OA=OB

解法一：证明：在OA上截取OC′=OC,在OB上截取OD′=OD,连接C′D′,AD′,BC′,设BC′、AD′交于E,易证△COD≌△C′OD′（SAS）,所以CD=C′D′,易证△AOD≌△AOD

连接AB再答：要我写过程吗再答：用两次三角形全等就好再问：不用了再问：大神帮忙过程再答：我来写啊再答：等等再问：恩；谢谢你再答：

证明：在△AOB和△COD中，在△ABO和△DCO中，OA＝OD∠AOB＝∠DOCOB＝OC，∴△AOB≌△COD（SAS）；（2）∵△AOB≌△COD，∴∠A=∠D，∴AB∥DC．

（1）∵OA=OB,OC=OD∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△BOC（SAS）∴∠A=∠B（2）∵OA=OB,OC=OD∴OA-OC=OB-OD∴AC=DB∵∠A=∠B∠APC=∠BPD∴△APC≌△

∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,OB=OD,(平行四边形对角线相互平分)

AD=BCAC=BDDC=CD三角形ACD全等三角形BCD（SSS）所以角DAC=角DBC（全等三角形的对应角相等）AD=BCAC=BDAB=BA三角形CAB全等三角形DBA（SSS）所以角DAB=角

再问：你确定正确吗再答：正确

证：ad垂直于bd,bc垂直于ac,则角ADB=角ACB=90°而ac等于bd所以AD²=AB²-BD²=AB²-AC²=BC²即AD=BC

∵∠CAD＝∠DBC(△ADC≌△BCD,三边对应相等）,同理∠CAD＝∠CBD；∠ADC＝∠BCD,同理∠BAD＝∠ABC；故∠BAO＝∠ABO(等量减等量,差相等）；∴OA＝OB（等角对等边）.

证明：∵BC⊥OA,AD⊥OB∴∠ACE=∠BDE=90°∵OE平分∠AOB∴CE=DE（角平分线上的点到角两边距离相等）又∵∠AEC=∠BED（对顶角相等）∴△ACE≌△BDE（ASA）∴EA=EB