如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,试说明∠A=∠F

令AC与BD交于O,过O做AD的垂线,分别交AD、BC于M、N因为ABCD是等腰梯形,且AC⊥BD所以三角形AOD和三角形BOC都是等腰直角三角形因为OM⊥AD所以AD=2OM因为ON⊥BC所以BC=

证明：∵EF∥BC，CG∥AB，∴∠GEC=∠ACB，∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC，∵AC=BA，∴∠ABC=∠ACB，∴∠GCD=∠ABC，∠CEG=∠CGE，∴CE=CG，∠ECD=∠G

（1）证明：∵AB∥CD，EF∥MN，∴∠1=∠4，∠2=∠4，∴∠1=∠2；∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°．（2）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（3）设两个角分别

AB//EF∵∠EBA+∠AEF=180°（同旁内角互补,两直线平行）∴AB//EF（你没说这些角是多少度）（是初一下册的吧,我也是初一的）

在三角形ACD与三角形CAB中AB=CD角DCA=角BAC(直角)AC=CA(公共边)所以这两直角三角形全等所以角DAC=角BCAAD//CB

作AG∥BD交CD延长线于G∵AB=CD∴AB=DG,AG=BD（平行线间的平行线段相等）∴CG=12（梯形中位线等于上下底和的一半）∴AG⊥BD∠AGC=∠BDC=30°∴AC=1/2CG=6∴AG

证明：∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠DAE+∠BAF=90º+90º=180º∴∠EAF+∠DAB=180º∵AB//CD∴∠ADC+∠DAB=180º

假设CD与EF不平行,则它们相交,设其交点为H因为AB//CD可知AB与EF也相交,设其交点为G这与AB//EF矛盾故假设不成立

∵EF∥AB∴EF/AB=CE/CA∵GE∥CD∴EG/CD=AE/AC∴EF/AB+EG/CD=CE/AC+AE/AC=AC/AC=1

∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵PE平分∠BEFPF平分∠DFE∴∠PEF=1/2∠BEF∠PFE=1/2∠DFE∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠∠BEF+∠DFE)=90°又∵三角形P

过点D作DQ⊥AB，交EF于一点W，∵EF是梯形的中位线，∴EF∥CD∥AB，DW=WQ，∴AM=CM，BN=DN．∴EM=12CD，NF=12CD．∴EM=NF，∵AB=3CD，设CD=x，∴AB=

证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，又∵AC∥DE，∴∠ACD=∠CDE，∴∠DCE=∠CDE；∵CD∥EF，∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；∴∠DEF=∠FEB．即EF平分∠D

连接DE并延长交AB于H．∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∵E是AC中点，∴DE=EH，在△DCE和△HAE中，∠C＝∠ACE＝AE∠CED＝∠AEH，∴△DCE≌△HAE（ASA），∴DE=HE，DC=

证明：如图∵AC‖DE∴∠ACD＝∠EDC∵CD‖EF∴∠DEF＝∠EDC  ∠DCE＝∠FEB  ∴∠ACD=∠DEF又EF平分∠DEB∴∠DEF＝∠FEB＝

∵AC∥DE∴∠BED=∠BCA∵DC∥EF∴∠DCE=∠FEB∵CD平分∠BCA∴∠DCE=1/2∠BCA∴∠FEB=1/2∠BCA=1/2∠BED∴EF平分∠BED

解:首先证四边形ABCD为平行四边形；因为：AB||CD；AB=CD；所以：四边形ABCD为平行四边形；再有：设AC与BD交于O点；即有

EF⊥AB,CD⊥ABEF∥CD∠1=∠DCA∠1=∠2∠2=∠DCADG∥AC（内错角相等）

证明：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCE，又∵DE∥AC，∴∠ACD=∠CDE，∴∠ACD=∠DCE=∠CDE；∵CD∥EF，∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；∴∠DEF=∠FEB，即E

证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠DBC=∠ACB．∵EF∥BC，∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB．∴∠1=∠2．