如图,abcd中,点o为ac的中点,e,f,在ad,cd上,ae等于ao

∵ABCD是矩形,∴AD=BC=2,∴AE=AD-DE=1,AC=√(AB^2+BC^2)=√6,∴CE=√(CD^2+DE^2)=√3,连接OE,∵CE是切线,∴OE⊥CE,在RTΔOCE中,设OE

四边形AECF为矩形∵ABCD四边形∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE∵∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴四边形AECF为平行四边形∵AE⊥EC∴四边形AECF为矩形

证明：连接MO．∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，∴DB⊥平面A1ACC1．又A1O⊂平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=22，tan∠MOC=22，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∵△CDE的周长为12，∴EA+ED+DC=12，∴▱ABCD的周长=2（AD+DC）=24．

1.答：因为CF平行于AD所以角EFC等于角EAD角ECF等于角EDA所以三角形ECF相似于三角形EDA又因为CE等于DC所以CE等于1/2ED所以CF等于1/2AD所以CF等于1/2BC（F为BC中

是平行四边形吧如果是：在平行四边形中do=boao=co因为db+ac=20所以do+co=0.5(db+ac)=10所以周△OCD=do+co+cd=10+5=15cm

题目没错角AEC=90+角DCE=90+角ACB然后要证明CE与⊙O的位置关系（明显是相切）只需证明CE与EO相垂直即角CEO为90°即角EOC+角ECO为90°即角EOC=角DCE+角ACB即角EO

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

（1）连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠

（1）直线CE与⊙O相切．…（1分）理由：连接OE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，BC∥AD，CD=AB，…（2分）∴∠DCE+∠DEC=90°，∠ACB=∠DAC，又∠DC

作EE∥AC,交BC的延长线于点E则四边形ACED是平行四边形∴AD=CE∵ABCD是等腰梯形∴BD=AC=DE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE是等腰直角三角形蕞DF⊥BE于点F,则DF=10∴BE

（1）证明：因为：ABCD为平行四边形,所以AD//BC,故AE//BF又,角AOE=90度,所以角AOE=角OAB,内错角相等,所以AB//EF所以四边形ABFE为平行四边形,得证.（2）若BFDE

因为oe垂直ac又因为四边形abcd是平行四边形所以是灵性

（1）相切.连结OE.因为∠EOC=2∠DAO=2∠ACB=∠ACB+∠DCE所以∠EOC+∠ECO=90°所以∠OEC=90°故CE为切线.（2）半径为四分之根号六.简答：AB=/2,DE=1,AE

因为菱形ABCD,AB=BC=CD=AD,AC垂直于BD周长=40CM,AB=BC=CD=AD=10cm因AC=12CM,所以AO=6CMAC垂直于BD,三角形AOB为RT三角形AB*AB=BO*BO

AC=8

在平行四边形ABCD中，AO=CO，∵点E是BC的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=12AB=2cm．故选B．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，DO=BO，AD=BC=6，∵△AOB的周长为18，AB=8，∴AO+BO=AO+DO=18-8=10，∴△AOD的周长为：AO+DO+AD=10+6=16

（1）相切.连结OE.因为∠EOC=2∠DAO=2∠ACB=∠ACB+∠DCE所以∠EOC+∠ECO=90°所以∠OEC=90°故CE为切线.（2）半径为四分之根号六.简答：AB=/2,DE=1,AE

：（1）相切.连结OE.因为∠EOC=2∠DAO=2∠ACB=∠ACB+∠DCE所以∠EOC+∠ECO=90°所以∠OEC=90°故CE为切线.