如图 直线y 2分之1x 2与x y轴分别交于A.B两点,以AB为边在第一象限

①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不

X2+Y2+8X+6Y+25=0x²+8x+16+y²+6y+9=0(x+4)²+(y+3)²=0∴x+4=0y+3=0x=-4y=-3X2+4XY+4Y2分之

∵|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数，∴|x-y+1|与（x+4）2互为相反数，即|x-y+1|+（x+4）2=0，∴x-y+1=0，x+4=0，解得x=-4，y=-3．当x=-4，y=-3时

x2-y2=（x2-xy）+（xy-y2）=21-12=9；x2-2xy+y2=（x2-xy）-（xy-y2）=21+12=33．

把A（1,5）代入y=m/x,得m=5,把B（-5,n）代入y=5/x,得n=-1,把A(1,5)和B（-5,-1）代入y=kx+b,得k+b=5-5k+b=-1解得k=1,b=4,得直线的解析式当X

∵直线x=t分别与直线y=x、抛物线y=x2-6x+9交于点A、B两点，∴A（t，t），B（t，t2-6t+9），AB=|t-（t2-6t+9）|=|t2-7t+9|，①当△ABP是以点A为直角顶点的

X2+xy-(xy+y2)=4-12x2+xy-xy-y2=-8x2-y2=-8x2+xy+xy+y2=4+12x2+2xy+y2=16

X2-1-2xy+y2=X2-2XY+Y2-1=（X2-2XY+Y2）-1=（X-Y)2-1=(X-Y-1)(X-Y+1)(x2+4y2)2-16x2y2=(x2+4y2)2-(4XY)2=(X2+4

∵x2+xy=5，xy+y2=-1，∴（x2+xy）-（xy+y2）=x2+xy-xy-y2=x2-y2=5-（-1）=6．故填：6

6x2-xy-15y2=（2x+3y）（3x-5y）=0,所以x=-3/2y或x=5/3y

设直线l的方程为y=kx+b代入椭圆方程:x²/2+(kx+b)²=1(2k²+1)x²+4kbx+2(b²-1)=0∆=(4kb)

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2

=[x+(3-√5)/2*y][x-(3-√5)/2*y]有点牵强,但这是唯一的答案了

x2+y2=4表示的是以（0,0）为圆心,半径是2的圆（只有那条闭合的曲线）那么这里加上一个小于,就是说,这表示（0,0）为圆心、半径是2的圆面,是一个面,而不是上面的一条线.

M(m,0)直线ly=k(x-m)x=y/k+mY^2=x代入y^2-y/k-m=0y1y2=-m=-1m=1M的坐标为（1,0)

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即（x-y)/(x+y)=√2-1

--2分之1(xy--x^2)+3(y^2--2分之1x^2)+2(4分之1xy--2分之1y^2)=--xy/2+x^2/2+3y^2--3x^2/2+xy/2--y^2=--x^2+2y^2,当x

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选

49(x-2y-5)*2

因为x²+4y²+x²y²-6xy+1=0(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0(x-2y)²