如图 已知ab平行cd,AE平分角BAD,CD与AE相交于

过E作EF‖AD交AB于F,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAE=∠FAE又∠DAE=∠AEF,∴∠FAE=∠AEF,∴AF=EF.又E是CD的中点,∴F也是AB的中点,（EF是梯形的中位线）∴EF=

证明：∵AE⊥CE∴∠E＝90∴∠CAE+∠ACE＝180-∠E＝90∴2∠CAE+2∠ACE＝180∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝180∵AE平分∠BAC∴∠BAC＝2∠CAE∴∠BAC+2∠A

AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1

再答：亲求采纳o我的方法最简单了

AB平行CD证明：因为CE垂直AE,所以角CAE+角ACE=90°,角ECD+角CDE=90°,因为CE平分角ACD,所以角ACE=角ECD,所以角CAE=角CDE,因为AE平分角CAB,所以角CAE

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACD，∴∠EAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴

字迹有点丑将就看吧

看不到图啊.再问：这个再答：延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△

证明：∵AB‖CD,AD‖BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD∵AE平分∠BAC,CF平分∠BCD∴∠EAD=∠FCE∵AD‖BC∴∠BAE=∠BEA∴∠BEA=∠BCF∴AE‖CF

因为AB//CD,AD//BC则四边形ABCD为平行四边形,连接BD作角BAD、BCD的平分线分别交BD于点E、F点已证ABCD为平行四边形,则角BCD等于角BAD而CE、AE分别平分角BCD、BAD

∠EDC=(1/2)∠ADC∠ADC=∠BAD（因为AB‖CD内错角相等）所以∠EDC=0.5×80°=40°∠BCD=n°过E做平行线EF平行于AB所以EF平行于CD∠BEF=∠ABE=(1/2)∠

1、OM平行于PN证明：延长NP为NH（点H在∠OPD之间）∵AB∥CD∴∠EOB＝∠OPD∵EF交CD于P∴∠CPF＝∠OPD∵PN平分∠CPF∴∠CPN＝∠FPN＝∠CPF/2∴∠OPH＝∠DPH

证明：因为ab平行cd,所以∠bac+∠acd=180°又因为∠aec=90,所以∠ace+∠cae=90所以∠bac+∠acd=∠bae+∠cae+∠ace+∠dce即：∠bae+∠dce=90因为

∵AB//CD∴∠BAE＝∠CFE（两直线平行,同位角相等）又AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠EAD∴∠CFE＝∠EAD（等量代换）又∵,∠CFE=∠E∴∠EAD=∠E（等量代换）∴AD//BC（内错角

延长AE至F,交BC的延长线于F.因为AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180又因为AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC所以∠EAB+∠ABE=90即三角形ABE是直角三角形,即BE是三角形ABF的

角AEC为90度因为AB平行CD所以,角BAC加角ACD等于180度又因为AE平分角BAC,CE平分角ACD所以角BAC等于2倍的角EAC,角ACD等于2倍的角ACE所以角BAE加角EAC加角ACE加

证明：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝2∠CAE∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE∴∠ACD＝∠ACE+∠DCE＝2∠ACE∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝

zinckd“EF平行AB,DF交AC于点F”是“DF平行AB,DF交AC于点F”吧?AE与CF不一定相等理由：因为AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠CAD因为DE‖AC,DF‖AB所以四边形AEDF是

证明：因为.AB=CD,BC=AD,所以.四边形ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以.角BAD=角BCD,角DAE=角AEB,因为.AE平分角BAC,CF平分角BCD,所以.角DAE=2分之1角