如图 圆o是rt abc的内切圆 c 90,若AC等于12cm

详细过程见图.PS：写的十分详细,不信楼主看不懂~

(1)连接OA、OB、OC∵⊙O为△ABC的内切圆∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2S△AOC=AC×OD÷2=rb/2S△BOC=BC×OF÷2=ra/2∴S

面积为6.AD=2,内切圆半径=1,所以三角形AOD中(AOD也是直角三角形),AD=2,OD=1,则AO=根号下5.设于是,sin

内切圆半径=（AC+BC-AB）/2=1即：AC+BC-AB=2又：AB=2AC,BC=根号3AC故有：AC+根号3AC-2AC=2AC=2/（根号3-1）=根号3+1所以,BC=根号3*（根号3+1

∵2S△abc=ab=(a+b+c)R∴R=ab/(a+b+c)∵∠C=90°∴a+b=c∴2ab=(a+b)-(a+b)=(a+b)-c=(a+b+c)(a+b-c)∴ab=(a+b+c)(a+b-

利用面积相等可以求得r.三角形面积一方面等于ab/2,另一方面等于1/2（ar+br+cr)从而有ab/2=1/2(a+b+c)r故r=ab/(a+b+c)

有公式:内切圆r=(a+b-c)/2答案是(a+b-a2-b2)/2

三角形ACD的面积为0.5*4*2=4,它的面积等于三角形AOC的面积+三角形OCD的面积,也就是0.5*4*r+0.5*2*r=4,求得r=4/3

==设CE=CF=X因为切线BDBEECCFFAAD所以AF=AD=6,BD=BE=4所以在Rt△ACB中（4+X）平方+（6+X）平方=10平方X=2所以AC=4+X=4+2=6园O半径=X=2

如图,三角形面积为：0.5*((x+z)*5+(x+y)*5+(z+y)*5)=2.5*(2*(x+y+z))周长为：2*(x+y+z)=40所以面积等于40*2.5=100

过O做BC的垂线r/AC=(CD-r)/CDr/4=(1-r)/1r=4/5

连接OA,OB,OC三角形ABC的面积等于OAB,OAC,OBC三个三角形的面积之和S=S1+S2+S3=1/2*OD*(AB+BC+AC)=1/2*5*40=100

做OE⊥AC OE=r=1∠ECO=∠ACB/2=45(内心为角平线交点), CE=OE=1AE=AC-CE=4-1=3OE//DCOE:CD=AE:ACCD=OE*AC/AE=1

由题意：BC=根（AB²-AC²）=5,所以三角形的面积s=1/2ACBC=30..所以.的内切圆半径r=2s/（a+b+c）=60/30=2,故s阴影=30-4π.选D.

如图；在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm；根据勾股定理AB=AC2+BC2=15cm；四边形OFCD中，OD=OF，∠ODC=∠OFC=∠C=90°；则四边形OFCD是正方形；

证明：连接OA、OB、OC．∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=12AB•r，S△OBC=12BC•r，S△OCA=12CA•r∴S△ABC=12AB•r+12BC•r+1

⑴∵∠C＝90º,AC＝12,BC＝9,∴AB＝15,设⊙O的半径为r,由面积公式有`1／2﹙12＋9＋15﹚·r＝1／2×12×9,∴r＝3；⑵仿⑴易得r＝ab／﹙a＋b＋c﹚,或r＝﹙a

设三角形三边AB,BC,CA分别于圆切于点D,E,F,则AD=AFBD=BECE=CF连接OC,角C=60度,所以三角形OEC为30°,60°,90°的直角三角形OE=2,所以CE=2√3,所以CF=

圆O与AC,BC分别切于E,F三角形OFD相似于三角形ACD所以OF/AC=FD/CDX/6=(2-X)/2所以2X=12-6XX=1.5

=2,自己看书去,等腰三角形内切圆的圆点在于底边的垂线的1/3处