如图 ab是⊙O的直径,点C是半圆弧的中点

的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC．（1）求证：BE是⊙O的切线（1）证明：∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,∵ODAC,∴∠EDB=90°

连BC和OC,∵△ABC和△ACD相似,∴AB比AC=CA比AD,∵AB=4,AD=1,∴AC²=4,∴AC=2∵∠DAC=∠BAC,∠BAC=∠OCA,∴∠OCD=90,四边形OCFA为直

∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE

连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥CD；又∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO；又∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB．

（1）证明：如图，连接OC，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CF，∴∠ADC=∠OCF=90°，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC，即AC平分∠BA

话说第一题.很简单.相似三角形概念.(1)点A和点F同在圆上,且都对应弦BC,所以角A=角F,CD垂直于AB,那么角DCB=角A,所以角DCB=角F,因此,三角形FCB相似于三角形CBG,所以BC/B

（1）证明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C∴∠1=∠P∴CB∥PD；（2）连接AC∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°又∵CD⊥AB，∴BC=BD，∴∠P=∠CAB，又∵sin∠P=35，∴sin∠CA

先自己画个图,标准点,再看题目

图呢?

证明：连接OC，如图所示：∵CD为圆O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC，∴∠O

1)连接DO'角O'DB是直角,设大圆半径R小圆半径r,则BD平方=O'B平方-DO'平方即为BD平方=(2R-r)平方-r平方整理得BD平方=4R平方-4Rr因为CE垂直AB,可用射影定理得EB平方

证明：（1）∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠ACD+∠ACO=90°．①（2分）∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠AOC=180°-2∠ACO，即∠AOC+2∠ACO=180°，两边

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°-∠ACE﹦∠A，∵C是BD的中点，∴BC=DC，∴∠1﹦∠A（等弧所对的圆周角相等），∴∠1﹦∠2，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=4；∴AC=12AB=2．故选D．

图是不是这样?如图做辅助线AC,因为△ABC是圆的内接三角形,所以角ACB是直角又因为∠B是ACB和DOB的公共角,所以RT△ABC∽RT△DOB所以AB/BC=BD/BO即2BO/BC=BD/BO&

90°解析：这个用到了同狐所对的圆周角相等.连接AE,BE,那么∠EAB=∠D(同狐),∠EBA=∠C(同狐)∵∠EAB+∠EBA=90°∴∠C+∠D=90°

（1）证明：∵C在圆O上，∴BC⊥AC，∵PA⊥平面ABC，∴BC⊥PA，∵PC⊂平面PAC，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥PC，∴△BPC是直角三角形．（2）如图，过A作AH⊥PC于H，∵BC⊥平面P

图呢

连接BC∵CE是圆切线∴∠ECB=∠CDB=20°(弦切角=所夹弧上的圆周角）∵AB是直径∴∠ACD=90°（半圆上圆周角是直角）∵∠CDB=∠CAB=20°（同弧上圆周角相等）∴∠CBA=90°-∠

证明：连接OC、BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．∵OB=OC，∴△OBC为等边三角形，∴BC=OB=BD，△BCD为等腰三角形，∠CBD=120°