如何证明直角坐标系中两条直线互相垂直,则斜率相乘等于-1

定原点,选取正方向,选取单位长度.原则上越简单越好,容易计算.使较多的点落在数周上.

先看在X轴上的两点之间的距离,高两点的坐标分别是X1和X2,那么两点间距离是|X1-X2|,同理在Y轴上也是一样,即|Y1-Y2|那么在平面直角坐标系中,任意两点间距离,可以连接两点,再分别过两点作两

设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大因为tana=k1,t

1.设未知点坐标为（x,y）,联立已知点,由两点式得出过这两点的直线方程,因为求出的直线与已知直线垂直,所以斜率乘积为-1,由此得出X和Y的一个方程;2.又由中点坐标公式求出这两点的中点坐标,而中点是

解法：直线平行于平面,则直线的方向向量垂直于平面的法向量.在空间直角坐标系中,平面的一般式为：Ax+By+Cz+D=0,直线的一般方程（两个平面的交线）为：A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2

设点A'坐标为（x',y'）直线y=2x斜率为2,所以直线AA'斜率为-1/2直线AA'点斜式方程：y-0=-1/2(x-1)即y=(1-x)/2与y=2x联立解得AA'中点坐标（1/5,2/5）∴(

向量MN=(0,a,a)；向量AB=(a,2a,-2a)；向量BC=(-2a,0,0)向量MN*向量AB=0；向量MN*向量BC=0所以MN垂直AB；MN垂直BC；显然AB和BC是相交的于是MN垂直于

利用两个直线的的方向向量的数量积为0即：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)AB一个方向向量为（x2-x1,y2-y1,z2-z1)若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4)CD一个

a1x+b1y+c1z=0.且.a2+b2y+c2z=0两平面的交线

（1）一条直线斜率为0,另一条直线斜率不存在.（2）两直线斜率之积为-1

直线斜率为kQ(x,y)P(a,b)((x+a)/2,(y+b)/2)满足方程[(b-y)/(a-x)]k=-1再问：空间呀？再答：空间一条直线的方程至少要两个设Q(x,y,z)在线上，满足方程P(a

L1(x1,y1,z1)L2(x2,y2,z2)有x1/x2=y1/y2=z1/z2

设两直线分别为:L1:ax+by+cz+d=0L2:Ax+By+Cz+D=0若a/A=b/B≠c/C则两直线平行如果a/A=b/B=c/C则两直线重合,重合直线不是平行直线.

利用两个直线的的方向向量的数量积为0即：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)AB一个方向向量为（x2-x1,y2-y1,z2-z1)若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4)CD一个

一种是利用空间向量坐标进行变换,另一种是利用映射,测量相关数据,从新建立坐标系求解再问：我做起来感觉很难再答：数学问题的解法和画图在这里很难实现

在极坐标系与平面直角坐标系间转换　极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值x=ρcosθy=ρsinθ直接带入即可（如复杂的极坐标直线方程,就先变换出上述格式再带入）比如直

空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立,表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1

①任意俩点的向量共线②三点处于同一直线上③任意俩点的直线的偏角为0④任意俩点的直线的斜率相同等等

你自己懒,不肯算设y3=k3x+b3直线y3与y1关于y2对称设（x0,y0)在y1上y0=k1x0+b1其关于y2的对称点为（x0",y0")[(x0+x0")/2,(yo+y0")/2]在y2上连

A、B两点之间的距离的平方：AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2+(zA-zB)^2同理求出其他两边距离的平方三点决定一个平面,只要符合勾股定理即“两边的平方和等于另一边的平方”,即为直角