如何证明直角三角形的内切圆半径为a b-c 2

设内切圆半径为r,两直角边分别长a,b则(a-r)+(b-r)=cr=[(a+b)-c]/2你画个图,对照我的式子看看就明白了

已知：Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F求证：⊙O半径=(a+b-c)/2证明：∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F,由切线长定理得：AE=AF、BD=BF,∴

这用三角形全等证明

直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)r=AB*AC/(AB+以BC为斜边的三角形1.r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)用的是切线的性质

只有直角三角形两条直角边为a和b斜边为c你的公式才成立ab/2是三角形面积(a+b+c)r/2也是三角形面积则r=ab/a+b+c希望可以帮到你：）

=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]这个就是任意三角形内切圆的半径公式三角形周长的一半p=（a+b+c）/2三角形的面积（海伦公式）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]利用面积=三角

(1)(a+b-c)/2=｛〔(a+b-c)/2〕*(a+b+c)｝/(a+b+c)=｛〔(a+b)^2-c^2〕/2｝/(a+b+c)因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab,所以

瞧瞧我的答案,我可是当年我们县中考的理科全能冠军.(1)(8-r)+(6-r)=10解得r=2(2)(8-r-2r*4/5)+(6-r-2r*3/5)=10-2r解得r=10/7(3)[8-r-2*(

以BC为斜边的三角形1.r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)用的是切线的性质a=BD+CD=BF+CE=c-r+b-r所以r=(c+b-a)/22.用的是面积法一方面,S=bc/2另一方面,三角形

三边都是圆的切线  所以  半径垂直三边  BE=BD   AD=AF  CE=CF&nb

想必LZ已经知道直角三角形的内切圆画法,圆心是三个角的角平分线交点,连接交点D与三个顶点可以把三角形划分为三个小三角形,高都是R（内切圆半径）,因此可以根据面积公式推导出R和三条边的关系,如下图

直角三角形外接圆半径=斜边的一半内切圆半径=（a+b-c)/2,其中a、b为直边长,c为斜边长等边三角形外接圆半径=a/根号3,其中a为边长内切圆半径=a/2倍的根号3,其中a为边长.

设直角三角形ABC,C为直角,三边长分别为a,b,c,斜边为c,内切圆的半径为r则有关系：a+b=c+2

如图.（图太小看不清楚,凑合说吧）设三个切点为DEF,则设DA=x,CD=a-x,CE=CD=a-x(切线长定理）,BE=b-a+x=BF,而AF=x,就有x+(b-a+x)=c,x=(a-b+c)/

设内切圆圆心O,半径r,则S△ABC=S△ABO+S△AOC+S△OBC即ab/2=cr/2+br/2+ar/2;(r是后面三个小三角形的高,等式左边是因为AC垂直于BC)则r=(a*b)/(a+b+

三角型里的内切圆吗?内切圆中必有垂直于三条边的三条半径做出辅助线

由S=(a+b+c)r/2得r=2S/(a+b+c)

设直角三边长分别是a,b,c,周长=L.内切圆半径是r公式:r=(a+b-c)/2.又是等腰直角三角形,故c=根号2a=根号2b.L=a+b+c=根号2/2c+根号2/2c+c=(1+根号2)c即r=

海伦公式：△ABC三边长a,b,cp=(a+b+c)/2S△ABC==√p(p-a)(p-b)(p-c)内切圆按半径r=S△ABC÷[1/2（a+b+c)]=2S△ABC/（a+b+c)

1.内切圆半径为r=(a+b-c)/22.外接圆半径为R=C/2ab分别为直角边c为斜边首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.设c为