如何证明直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明

楼上别扯淡了~您老整的题目就是原来的命题啊~逆命题：“在一个三角形中,如果有一个角是30°,且这个角所对的边是其一条邻边的一半,那么这个三角形是直角三角形,这条邻边为斜边.”（差不多吧……好久没做这样

这个问题书上应该有解答啊主要用到了三个定理：1、直角三角形的中线是斜边的一半2、等边三角形的三边相等,三角等于60度3、等腰三角形性质不好意思图片没有上传成功假设三角形ABC,A=30度,B=60度,

逆命题：直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半.真命题,证明如下：设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2A

作一条辅助线,找到斜边AB的中点D.连接CD.之后你就会了,

△ABC中,AC为斜边,M为AC的中点,连接BM,BM=CM,因为角A=30°所以角C=60°,所以△BMC为等边三角形,所以BC=CM=AM所以BC=1/2AC再问：我知道怎么解了，用倍长中线

在Rt△ABC中,sin30°=对边/斜边=1/2,∴30度角所对的直角边等于斜边的一半.如果不用三角函数,可以利用对角线相交所成锐角为60°的矩形证明

应该是这么证明的

取斜边的中点d,连接dc,过d作ac的垂线段交点是ec点是直角点,角a=30得出e是ac的中点得出三角形ade全等三角形cde---ad=dc得出三角形dcb是等边三角形,所以cb=bd即是斜边的一半

Sin30°=1/2Sin就是指对边/斜边=1/2

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理为：如果直角三角形中一直角边是斜边的一般,那么这条直角边所对的角等于30度.证明： 如图,三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,D是AB的中点

证明：作一个角为30°的直角三角形连接直角上的顶点和斜边上的一点,将其直角分割为30°和60°使得直角三角形分割为一个等边三角形和一个底角为30°的等腰三角形.因为等腰三角形两腰相等,所以边1（分割线

证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，在△ABC和△ADC中，AC＝AC∠ACB＝∠ACD＝90°BC＝CD，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴AB=AD，∵∠BAC=30°，∴∠B=90°-30°

逆：直角三角形中直角边等于斜边的一半,则此直角边所对的角为30度.例：已知角BAC=30度,角ACB=90度.证明：如图：延长BC至D使BC=DC,所以BD=AB.又根据三角形ABC全等于三角形ADC

如：Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC所以三角形ABC全等于三角形ADC所以AB＝AD,又BD＝AB

斜边为短直角边长的二倍；长直角边为短直角边长的根号3倍；长直角边为斜边的二分之根号三倍.以上条件三选一即可.再问：那该怎么写推理过程呢再答：很直接啊，比如已知Rt△中AB=2BC（AC为斜边，BC为段

你的说法有问题,只有已知直角三角形时才能说斜边.而你是先说斜边,再证直角三角形.正确斜述为：如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形已知三角形ABC中,角B=30度,AB

很简单呀.给我追加10分就好在三角形ABC的斜边上取点D,使得角CBD=30度又角B=90度,所以角ABD=60度因为角A=角ABD=60度,所以三角形ABD为等边三角形所以AB=AD又因为角C=角C

过A作AD⊥BC于点D,∵∠B=30°,∴AD=1/2AB=AC,根据垂线段最短可知AD与AC重合,因此∠C=90°

2、ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BA