如何证明平行于三角形第三边的直线截线段成比例

如图,D、E分别是AB、AC边上的中点,连接CD,BE,再分别过D、E作BC的高DF、EG.由已知条件可得S△BDC=S△BEC,又两三角形同底为BC,因此DF=EG,同时DF//EG,一组对边平行且

证：用同一法证明过AB边中点D作DE∥BC,交AC边于E.因为三角形ABC∽三角形ADE所以AE=AC/2即E是AC的中点.也即DE是三角形的中位线.且根据相似三角形性质,DE=BC/2证毕.

可以证明为三角形的中位线证明如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.   求证DE平行且等于BC/2   法一： &

做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.令A（x,y）（x为任意实数,y不等于0）.令AB中点为D,AC中点为E.于是D（

证明如下：三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,向量OB＝a＋b,向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2所以EF＝1／2*OB,即向量

连接中点连线的一点和第三边中点,证明平行四边行就好了.很好证明的.

如图取坐标系,A（0,0）.B（2a,0）.C（2b,2c）,则AC中点E（b,c）,BC中点F（a+b,c）向量EF＝（a,0）.向量AB＝（2a,0）＝2向量EF∴EF‖AB, &nbs

我觉得你可以利用坐标来做,用两条直角边作为横轴和纵轴,计算直角边重点的两线,可以得到方程以及斜率,斜率相等就可以得到他们平行,以及两点之间的距离公式http://wenku.baidu.com/vie

已知：三角形ABC中,D,E分别是AB,AC(或延长线)上的点,且AD/DB=AE/EC,求证：DE//BC证明：（用同一法证）　　　过点D作DF//BC交AC(或延长线)于点F,　　　则　AD/DB

这条线平行第三边,同位角相等,于是小三角形和大三角形相似,由对应边成比例可得这条线的两个端点分别是大三角形的两边的中点,即为中线,得证

如图,D,E分别为AB,AC的K等点分,所以AD:AB=AE:AC,而∠A为公共角,则可以证明△ADE∽△ABC.故∠ADE=∠B.所以有DE//BC

证明：延长DE至F，使EF=DE，连接CF∵E是AC中点，∴AE=CE，在△ADE和△CFE中，DE＝EF∠AED＝∠CEFAE＝CE，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD=CF，∠ADE=∠F∴B

逆定理一：在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点.逆定理二：在三角形内,经过三角形一边的中

三角形的顶点是A,其他两点是B和C.AB和AC的中点是E和F.延长EF至G,使EF等于FG证三角形AEF全等于三角形CGF得出AE等于CG角A等于角GCFAB平行于CF又因为AE等于BE所以BE等于C

第一个：等腰三角形.证明就是角分线两个角相等,然后平行了一个同位角一个内错角,分别对应俩底角.第二个：10cm.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,用中线加倍长就能证明.

作一条高,在两个直角三角形中,斜边大于直角边再问：那个······格式在上面

不需要这么麻烦,利用相似三角形（两条边成比例,夹角相等）可以证明等于第三边的一半,再利用同位角相等可以证明平行

已知:DE是△ABC的中位线.求证:DE//BC,DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF∵(因为)AE=CE,角AED=角CEF,∴(所以)△ADE≌△CFE,∴AD=CF,角AD

/>因为由平行线分线段成比例定理且它们的夹角相等可得所成的两个三角形相似所以可得对应的角相等即同位角相等所以中位线平行于第三边

过E点做BC的平行线与AC重合与P点,假设P点与F点补重合,因AE=BE,EP//BC,由平行线的相关定理可知,AP=CP,即P为AC中点,P与F重合,这与假设矛盾,故命题成立.