如何证明三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等

是证明角平分线上的一点到角的两边距离相等这个性质吗三角形ABC,取角A平分线AD.从AD上任取一点O做到AB,AC的垂线,也就是距离然后一条公共边,角平分线所以俩角相等,又再直角三角形里,用全等就证出

过D作AB的垂线,垂足为E过D作AC的垂线,垂足为F因为角平分线上的点到角两边的距离相等所以DE=DF记三角形ADB的面积为S1,三角形ADC的面积为S2则S1:S2=AB:AC（以AB,AC为底来看

做三角形的两条角平分线则两线必交于一点这点到三边的距离都相等所以第三条角平分线也过这一点

证明：在⊿DOE和⊿CDF中,∵DO=CO,∠COF=∠DOE,OE=OF(SAS)∴⊿DOE≌⊿CDF∴∠CEP=∠∠DFP(全等三角形的对应角相等）在⊿DPF和⊿CPE中,∵∠DFP=∠CDF（对

有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,这是一个假命题,是错误的

设被平分的两个角分别是A,A'.角平分线到两边的距离分别为a,a'.根据正弦定理：a/sinA=a'/sinA'.因为AA'相等.所以sinA=sinA‘.则a=a’.

1角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△

设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC∵BE=DC∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β∠FB

已知,如图,AM为△ABC的角平分线,求证AB／AC=MB／MC  已知和证明1图  证明：方法1：（面积法）   S△ABM=(

△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.另一方面,分别以AB、AC为底计

已知：OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB.证明：∵OC平分∠AOB          ∴∠AO

仔细审题,找出已知条件,列出来,看看有哪些对得上公式（SAS,SSS,AAS,ASA,HL).角平分线只要记住角平分线上的点到两边的距离相等就OK啦.祝你月考顺利.

中线可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为B

设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD ,若BE=CD,则有AB=AC. 设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD ,若BE=CD,则有AB=AC.&nbs

已知：三角形ABC中,BE,CF是角B,C的平分线,BE=CF求证：AB=AC证明一：设AB>AC,于是角ACB>角ABC角BCF=FCE=ACB>1/2角ABC=CBE=CBF在三角形BCF和三角形

角A的角平分线与BC的交点是D,过点D作DE//AB交AC于E,则AE=DE且AB:AC=DE:EC=AE:EC=BD:DC.完工.

好象应该用反证法设如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是三边不规则三角形.但这显然是错误的,因为随角的变化,三边也发生变化,角平分线也就有所不同.（我认为角,三边决定平分线）.所以设想“如果2个角

1延长AE,做CD//BA交AE的延长线D点,连接BD角BAD=角ADC角AEB=角CED所以三角形ABE相似三角形DCE所以BE/EC=AB/DC角CDA=角BAD=角DAC所以AC=DC所以BE/

设这个△ABC,CD、BE分别是∠C和∠B的角平分线过点E作∠BEF=∠BCD,使EF=BC∵BC=EF,∠BEF=∠BCD,BE=CD∴△BCD≌△FEB(SAS)∴∠FBE=∠BDC,BF=DB设