如何证明y=sinx奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:44:07
(1)奇偶性令f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|f(-x)=|sin(-x)+cos(-x)|-|sin(-x)-cos(-x)|=|-sin(x)+cos(x)|-|-sin(
f(x)=sinx|tanx|f(0)=0f(-x)=sin(-x)|tanx|=-sinx|tanx|=f(x)∴函数y=sinx|tanx|是奇函数
【分析】判断一个函数的奇偶性,首先判断函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则非奇非偶;若对称,则再判断f(-x)与f(x)的关系,f(-x)=f(x)为偶,f(-x)=-f(x)为奇,否则为非奇非
f(x)=xcosx+sinxf(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinxf(x)+f(-x)=0所以函数为奇函数
再答:亲,记住奇函数乘以偶函数就是奇函数再答:亲,记住奇函数乘以偶函数就是奇函数再答:亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦
设A=(X+Y)/2,B=(X-Y)/2X=A+B,Y=A-BSINX=SIN(A+B)=SINACOSB+COSASINBSINY=SIN(A-B)=SINACOSB-COSASINBSINX+SI
奇函数.f(x)=lg[sinx+√(1+sin^2x)]因为[-sinx+√(1+sin^2x)]×[sinx+√(1+sin^2x)]=1,所以,-sinx+√(1+sin^2x)=1/[sinx
y=sinx-cosx=√2(sinxcos45°-cosxsin45°)=√2sin(x-45°)则y(-x)=√2sin(-x-45°)=-√2sin(x+45°)故y非奇非偶
满足f(x)=f(-x)的为偶函数 其图像关于y轴对称满足f(-x)=-f(x)的为奇函数 其图像关于原点对称 下图为y=arctanx图像 关于原点对称 为奇函数 &
求函数的奇偶性(1)y=(sinx)^4-(cosx)^4+cos2x,;(2)y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx首先1楼第2问做错了,否则我不会再发帖了哈[1]显然函数定义域关于原点
sinx+cosx=√2*sin(x+π/4)接下来会了吧
y(x)=sinx+cosxy(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx所以其为非奇非偶函数同样的思路y(x)=x^2+2cosxy(-x)=(-x)^2+2cos(-x)=x^2
π,奇函数
移项,得到|sinx-siny|/|x-y|≤1即|(sinx-siny)/(x-y)|≤1注意绝对值里面的式子,可以看作是柯西微分中值定理,于是令f(x)=sinx;有(sinx-siny)/(x-
函数y=f(x)=sinx+tanx的定义域为{x|x≠kπ+π2,k∈z},关于原点对称,且满足f(-x)=sin(-x)+tan(-x)=-(sinx+tanx)=-f(x),故函数为奇函数,故选
f(x)=sinx/tanxf(-x)=sin(-x)/tan(-x)=-sinx/(-tanx)=sinx/tanx=f(x)故f(x)是偶函数.
如果f(x)=-f(-x)且过(0,0)点,那么就是奇函数,sin1/1=-sin1/(-1)但是在(0,0)点没定义,所以不是奇函数.
求导,y’=1+cosx,这个值恒大于0,所以y严格单调