作业帮5×6分一加6×7分之一直到19×20分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 19:41:15
=1/4-1/5+1/5-1/6+...1/15-1/16=1/4-1/16=3/16
1加2又6分之1加3又12分之一加4又20分之一加5有30分之一加6又42分之一加7又56分之一加8又72分之一=1+2+3+4+5+6+7+8+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/5
1+2又6分之一+3又12分之一+4又20分之一+5又30分之一+6又42分之一+7又56分之一+8又72分之一+9又90分之一=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1/6+1/12+1/20+1/3
1/5*6+1/6*7+1/7*8+-------1/49*50=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+-------1/49-1/50=1/5-1/50=9/50
(1-5的平方分之一)(1-6的平方分之一)(1-7的平方分之一)…(1-2013的平方分之一)=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)…(1-1/201
1/（3×5）=1/2（1/3-1/5）,1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）.同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+.+（1/19-1/
30分之11=（5）分之一+（6）分之一42分之13=（6）分之一+（7）分之一56分之15=（7）分之一+（8）分之一
=1-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)=1-1+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6=1/6
1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...(1/97-1/99)+(1/98-1/100)+(1/99-1/101)]=1/2(1+1/2-1/100-1/101)=484
(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）＝[﹙1－1/5﹚﹙1＋1/5﹚]·[﹙1－1/6﹚﹙1＋1/6﹚]…[﹙1－1/2014﹚﹙1＋1/2
用平方差=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-17)(1+1/7)……(1-1/200)(1+1/200)=(4/5)(6/5)(5/6)(7/6)(6/7)(8/7)……(
1/x+5+1/x+8=1/x+6+1/x+71/x+5-1/x+6=1/x+7-1/x+8(x+6)/[(x+5)(x+6)]-(x+5)/[(x+5)(x+6)]=(x+8)/[(x+7)(x+8
1+2+3+...+1000=(1+1000)×1000/2=500500您的采纳是我们回答的动力,祝学习愉快!
解题思路：运用等式的性质2，依次等式变形化简可解。解题过程：
通分(2x+13)/(x²+13x+40)=(2x+13)/(x²+13x+42)(2x+13)/(x²+13x+40)-(2x+13)/(x²+13x+42)
2分之一*3分之1+4分之一+4分之一*5分之1+五分之一*6分之一+……9分之一*10分之一=1/2-1/10=2/5
1乘以2分之一加上2乘以3分之一加上3乘以4分之一加上5乘以6分之一加上6乘以7分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7再