如何用定义证明f(x)=(x*x-1) (x 1)为当x→1时的无穷小-搜答案-智慧作业帮

画个单位圆再做出三角线根据面积大小得到sinx

证明其正极限不存在或负极限不存在或者正极限不等于负极限

d->0,y'=lim([(x+d)^(-1/2)-(x^(-1/2))]/d)=lim{(x^0.5-(x+d)^0.5)/(x*(x+d))^0.5/d}=lim{(x-(x+d))/[(x^0.

lim根号x+h-根号x/h=h/h(根号x+h+根号x)=1/(根号x+h+根号x)=1/2根号xh→0

可以用罗比达法则,将所求极限分子分母同时求导lim（x→0）(sinx)/xlim（x→0）(sinx)'/x'=lim（x→0）(cosx)/1=1

当然运用定义证明比较麻烦,在定义证明前,先介绍2个方法法一：y=x^3y=x均是单调增的,在函数图像上可以明显看到,那么f（x)=x^3+x单调增,这个适合于快速解决选择题,或填空等不需要过程的题目.

定义法比较麻烦,你直接取两个值x1和x2然后作差,之后得到一个关于x1和x2的一个式子,但是无法判断正负,需要讨论x1和x2的范围,这个范围怎么确定的还有一定难度,其实你直接求导数根据导数的定义很容易

按你的这种思路证明是不容易的,根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理,即对任意ε,存在δ,当0

lim(x→∞)sinx/x^2=0考虑|sinx/x^2-0|≤|1/x^2|先限定x的范围：|x|>1,于是有|x|X,就有|sinx/x^2-0|

左极限：任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x：0pai/2-)右极限：任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x：δ>x-π/2>0,有tanxpai/2+)即得到tanx发散到无穷：lim

任意给定正数M令x=π/2-t,取a=min{1/(2M),π/3},当01/(2|t|)>M（因为|sint|

Δy=f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)^2-x^2=2Δx+(Δx)^2所以当Δx趋向于0时有limΔy=lim[2Δx+(Δx)^2]=0由连续的定义有,f(x)=x^2在任意点都是连续的.

symsx1x2x3y=-0.6*x1-0.2*x2-0.2*x3y=-3/5*x1-1/5*x2-1/5*x3

只要证明（e^x-1）的值在0的邻域内任意取一个值δ,δ＞0,总能能找到一个x,使得（e^x-1)小于δ就行了.首先,我们令（e^x-1）的极限=δ则可以算出,x=㏑(δ+1）现在我们取0＜x1＜㏑(

先设出两个数,使其在定义域里,然后代进去,用大的学减去小的,判断出它跟零的关系就可以了.

娜再问：就是上黎曼和以及下黎曼和再答：不懂哦！留学吗，加油哦！

图片:主要是化简根式

任意x1>x2>1y1-y2=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)+[(1/x1)-(1/x2)]=(x1-x2)+[(x2-x1)/x1x2]=(x1-x2)[1-(1/x1x2)](x1

看错题了|3/(x+1)|3/ε又因为|x+1|>=|x|+1∴可令X=3/ε-1当|x|>X时,|3/(x+1)|再问：也就是说最后写取值时也可以写成|x|>N，而不一定要写成x>N是吧再答：对，函

函数定义域：x≠0；当|x|>1时,显然f(x)=sinx/x≤|sinx/x|