如何求特征值的基础解系

A^{-1}的特征值恰好是A的特征值的倒数事实上det(xI-A)=det(xA)det(A^{-1}-x^{-1}I)好好看教材吧,这种是基本问题,不会很不应该

1.如果c是A的特征值,则存在非零向量X使AX=cX.于是(A^k)X=c^k·X,即得c^k是A^k的特征值.实际上,如果A的特征值为c1,c2,...,cn(包括重根),f(x)是任意多项式,可以

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值

若x是A的属于特征值a的特征向量则x是(A-aE)X=0的非零解若a=0原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量你是不是遇到什么具体问题了把原题拿来,我帮你看看再问：我是遇到了一句话，想的不是很明白，

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

我不知道,你具体的疑惑在哪里,知道一个n阶A方阵的特征值以后,我们一般是来求解这样一个可逆矩阵P,使得A与由特征值构成的对角阵相似.下面是一道简单例题,你看看,其实,书面上表达很抽象的.

说来话长,且看：http://student.zjzk.cn/course_ware/web-gcsx/gcsx/chapter4/chapter4.1.htm

a=[11/4;41]a=1.00000.25004.00001.0000>>[v,d]=eig(a)v=0.2425-0.24250.97010.9701d=2000按照这道题的计算过程算就可以了,

用eig这个函数,eig就是特征值eigenvalue（特征值）和eigenvector（特征向量）的缩写,可以返回特征值和特征向量

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

解:由已知中的等式知-1,1是A的特征值,且(1,0,-1)^T,(1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为r(A)=2,所以|A|=0.所以0是A的特征值.设a=(x,y,z)^

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

1.迹是所有对角元的和2.迹是所有特征值的和3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹

把线代矩阵那一章的书上习题先看熟了再问!再问：再问：话横线那一步怎么得出的再答：那么简单的三阶行列式你难道不会化吗？再问：那您说怎么化再答：再答：SoEasy啦，线代这本书一个礼拜都不用就可以精通了，

特征向量是相应齐次线性方程组的非零解如果这不清楚的话,建议你系统地看看教材,注意以下结论:1.λ0是A的特征值|A-λ0|=02.α是A的属于特征值λ0的特征向量α是齐次线性方程组(A-λ0E)X=0

这个是不行的要加条件条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.那么可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵B.将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵P,即P=

解特征多项式