奇函数f(x)定义域R,f(x)是周期为3的周期函数,f(1)等于

f(x+1)为奇函数f(x+1)=-f(1-x)令x=a+2,f(x+1)=-f(1-x)=-f(-1-a),又因为f(a-1)为奇函数,上式=f(-1+a)=f(x-3)即f(x+1)=f(x-3)

设X＞0,则－X＜0∴f（－X）＝（－X）²＋X＋1＝－f（X）∴f（X）＝－X²－X－1所以f（X）的解析式为f（X）＝－X²－X－1.

f(3)=f(4-3)=f(1)=-f(-1)=-[(-1)*(1+1)]=2.

f(x-1)=f(-x)=f(x+1)所以t=2后面打字太费事思路：0

∵f(x)为奇函数∴f(x)=﹣f(﹣x),即f(-x)=-f(x)=1-x∧2∵x0∴当x>0时,f(x)=1-x∧2∴当x0时,f(x)=1-x∧2

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

F(x+4)=F[(x+3)+1]=-F[-(x+3)+1]=-F(-x-2)=-F[(-x-1)-1]=F[(x+1)-1]=F(x)所以,为周期函数,且其中一个周期为4

f(6)=f(2+4)=-f(4);f(4)=f(2+2)=-f(2);f(2)=f(2+0)=-f(0);因为是奇函数,所以f(0)=0,所以f(6)=0

函数f(x)是奇函数,则：f(－x)=－f(x)则：f(x)f(－x)=f(x)[－f(x)]=－[f(x)]²≤0选【C】再问：谢啦！再答：不客气。

由题设知,f(x-1)+f(-x-1)=0,(*).f(x+1)+f(-x+1)=0.(**).(1).由（**）得：f(x+3)+f(-x-1)=0.结合（*）知,f(x+3)=f(x-1).（2）

-15(根据奇函数的图像关于原点对称)

X>0时f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+45)X0在解析式中消去√2sin(x-45)部分,由于x>0,所以x的绝对值大于0,所以(√x^2)/x-1=0,则函数解析式变为f(x)=((

定义域为R的奇函数f(x）f(-x)=-f(x)f(x)·f(-x)=0=-[f(x)]^2=0f(x)=0不知道你要的是不是这个,如果是隐函数就正确,如果是显函数,就不正确

f(x-1)是函数f(x)向右平移1个单位得到f(x+1)是函数f(x)想左平移一个单位得到所以函数f(x-1)与函数数f(x+1)相差2个单位即f(x)周期为2f(x+1)为奇函数所以f(x+3)也

因为：f(x)=f(4-x)所以,f(3)=f(4-3)=f(1)又-2≤x

由f(x+2)=-f(x)得f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-（-f(x)）=f(x)f(x)是以4为周期的周期函数,当0

因为是奇函数,所以f（－x）＝－f（x）当x>0时－x0时f(x)=x^2+2x-1因为时奇函数所以关于原点对称,所以f(0)=0

解由f(x)是定义域为R的奇函数知当x=0时,f（0）=0当x＜0时则-x＞0由当x>0时,f(x)=-x²+2x知f（-x)=-(-x)^2+2(-x）即f(-x)=-x^2

f(x+2)=-f(x)所以-f(x+2)=f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+

令x=y=0,则有f(0)=f(0)+f(0)解得f(0)=0令y=-x,则有f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)又函数f(x)的定义域是R,所以