作业帮多元函数在有界闭区域存在唯一极值点,该点会是最值点吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 19:34:37
先设x>0,y>0画出其在第一象限的图形其关于y=x对称,然后根据图像关于x轴对称,关于y轴对称,画出完整图形.图形大致为
各个偏导数的值均为0.
可微只关于x轴方向和轴方向,二书里方法中还包括其他方向,如y=x方向
多元函数在闭区域上必有界.闭区域肯定是闭集,但未必是连通的.
你都能求出具体值了,当然存在但,判断一个偏导数是否存在有别的办法本质是判断极限的存在性
当x=1时,z=f(y)=√(1+y^2),则f(x)=√(1+x^2)z=xf(y/x)=x√[1+(y/x)^2]不知楼主能看懂么
1.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导2.可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如
可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导.从图像的角度看,可导是从一个方向上的,而可微是从多个方向上的.
当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.
楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数.多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续.偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续（这个连续是指没求导的函数）.这个是正确的
逆命题不成立,反例是：f(x,y)=0,当x是无理数；f(x,y）=x^2,当x是无理数.可以验证,f(x,y)在(0,0)点处可微分,但偏导数仅在(0,0)点以外的地方都不在,更不用说连续了.但是以
数学2不考概率论与数理统计你用的那本线性代数完全可以祝你考研成功!2010全国硕士研究生入学考试数学二考试大纲试卷结构（一）题分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟.（二）内容比例高等教
不可以,条件是在该点的极限值与该点的函数值相等,才能说明在那一点连续.
以上就是多元函数极值定理,当然这个是充分性的,如果矩阵是半正定或者半负定的时候,就是矩阵的行列式值为零的时候,那么该店是奇异点,这个就超级复杂的东东了.如果是不定的话,那么还需要进一步判断它是极大值还
给具体的题,按书上例题的方法证明.
可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续才能推出可微给你个偏导可微和函数连续的关系偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在这个
是的.即使用偏导求出来在边界上也要舍弃.边界上要用另一套方法,记得是用L(x)表示的
易知二元函数的代表的是一个曲面.曲面上一点的各个方向在z方向的变化趋势是不同.即导数也是不同的,也可能导数不存在.像椭球面他的各个方向的导数都是存在的.连续和光滑说明的是函数的图形的性质.如果函数图像