作业帮坐标系中点到直线的距离公式推导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:19:45
点P(x0,y0),直线方程Ax+By+C=0点到直线的距离公式d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)]√(A^2+B^2)表示根号下A平方加上B平方给你个DOC文件的下载地址吧,里面有四
两点间距离公式：设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点,则点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为
设平面Ax+By+Cz+D=0上一点P(x,y,z),及平面外一点M（x0,y0,zo),设f(x,y,z)=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-zo)^2+λ(Ax+By+Cz+D)fx=2(
先看在X轴上的两点之间的距离,高两点的坐标分别是X1和X2,那么两点间距离是|X1-X2|,同理在Y轴上也是一样,即|Y1-Y2|那么在平面直角坐标系中,任意两点间距离,可以连接两点,再分别过两点作两
|km-n+b|/√(k²+1)
设直线的公式为x/m=y/n=z/l,直线上任一点为A(x1,y1,z1),定点为P(x0,y0,z0)垂直于直线的平面法向量为n（m,n,l),是点到直线的距离d=|向量AP.n|/|n|.
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2).
斜率存在的情况：ax+by+c绝对值除以更号下1+k平方不存在时：自己看看就知道了.笨蛋!
设直线L的方向向量为s,M0是L上任一点,则点M(x,y,z)到直线L的距离为d=│M0M×s│/│s│
如下~很难打的!
平面坐标系中点到平面的距离?是空间直角坐标系吧设面为AX+BY+CZ+D=0点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为d=\AX0+BY0+CZ0+D\/根号（A^2+B^2+C^2）
平面内用向量法证明点到直线距离公式的推导,正好手中有份文档,直接截图给你吧：
设：直线方程y=ax+b点的坐标（p,q）考虑到要求点到直线的距离,与过该点与已知直线垂直的直线重合,所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)联立两方程求得交点坐标
求直线的法向量(A,B),在直线上任取一点,求出该点与所求点的向量,即该点与所求点的距离,求出此向量与法向量的夹角,然后利用夹角求距离.公式OK!
还有很多方法,这是简单的一种
是坐标系原点吗?eg：设原点为（x0,y0),到直线如x+2y-5=0的距离根据d=Iax+by+cl/根号下a方+b方d=1*0+2*0-5的绝对值/根号下1方+2方=5/根号5=根号5其中d为截距
百度里有 这是其中一种方法
取直线l上任意一点Q(x1,y1),则Ax1+By1+C=0,即Ax1+By1＝-C于是由柯西不等式,[(x0-x1)^2+(y0-y1)^2](A^2+B^2)≥[A(x0-x1)+B(y0-y1)
点(m,n)到直线Ax+By+C=0的距离为dd=IA*m+B*n+CI/√(A^2+B^2)
方法是点到直线1.求过已知点且垂直于该直线的方程；2.求交点；3.求交点与已知点的距离.平行线距离一样,先在一条平行线上任找一点（一般找过坐标轴的点）,再用点到直线的距离求@-@）