在等比数列an中a1等于1

C.充要,因为a1/a3=a5/a7=1/q^2,即从a1

a1=S1=2^1-1=1a2=S2-S1=2^2-1-1=2公比q=a2/a1=2/1=2an是等比数列——首项是1,公比是2an^2也是等比数列——首项是a1^2=1,公比是q^2=4a1^2+a

设{an}的公比为q,则a2=2q,a3=2q^2则(a2+1)^2=(a1+1)(a3+1)即(2q+1)^2=3(2q^2+1)解得q=1所以{an}为常数数列Sn=na1=2n

数列an中,an=a1q＾(n-1)=1×2＾(n-1)=2＾(n-1)则an²=2＾(2n-2),a(n-1)²=2＾(2n-4)an=4a(n-1),且a1²=1可以

把等差数列与这个等差数列的倒序排列后相加,得到的新的数列是不是每项都是原数列首相和尾项的和,所以等差数列的和的两倍就是项数*（首项+尾项）,等差数列的和不就是项数乘于平均数了么,我以前上学时是这样理解

等比数列{an}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，又已知a1+a2＝12，a3+a4＝1，∴a5+a6=2，a7+a8=4，a9+a10=8，∴a7+a8+a9+a10=4+8=12

a1/1-q=1/150＜|q|＜1a1=1-q/a1(0,1/15)∪（1/15,2/15)

因数列{an}为等比，则an=2qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

这个图片不知道行不行啊再问：｛an+1｝为等比数列怎麽会有An+1+An-1=An再答：这是按照上面的公式算出来的啊，是等于2An因为an是等比数列，所以an+1*an-1=an*an

（1）a1(1+q^6)=65a1^2*q^6=64由a(n+1)

高中数学老师的答案

因数列{an}为等比，则an=3qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

设公比为q则q³=a4/a1=-4/(1/2)=-8所以q=-2那么an=a1q^(n-1)=1/2×(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2)所以|an|=2^(n-2)|a1|+|a2

设等比数列{an}的公比为q，则可得an=2•qn-1，故an+1=2•qn-1+1，可得a1+1=3，a2+1=2q+1，a3+1=2q2+1，由于数列{an+1}也是等比数列，故（2q+1）2=3

a2+a3=a1q+a1q²=6a1=1所以q²+q-6=0(q-2)(q+3)=0q>1q=2所以an=2的(n-1)次方

等比数列an中a1=1/2,a4=4则公比q=(a4/a1)开3次方=8开3次方=2a1+a2+…+an=Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2（1-2^n)/(1-2)=2^(n-1)-1/2

是脚码性质：在等比数列{an}中,若m+n=p+r,则am•an=ap•ar,其中m,n,p,r都是自然数.这个结论用通项公式可以立即证得.本题中,1+n=2+(n-1),所以

∵a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=1−13n1−13=32（1-13n）．故选

(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)a1=2,设an公比q(2q+1)²=3(2q²+1)4q²+4q+1=6q²+32q²-4q+2=

设公比为q,a2²=a1*a3(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)因为a1=2所以a2²=2a3(a2+1)²=3(a3+1)解得a2=2a3=2所以sn=