在矩形ABCD中,E是AD的中点,BE⊥AC,垂足为F

(1)菱形连接MN,由矩形对称性可知MN为其对称轴容易证明Rt△MNB≌Rt△MNC,且NE,NF是直角三角形斜边上的中线∴有ME=EN=NF=FM,∴四边形MENF是菱形(2)对角线相等的菱形是正方

因为ABCD是菱形,所以AD平行且等于BC,因为FE分别是AD,BC中点,所以AF=EC,所以AF平行且等于EC,所以四边形AECF是平行四边形.又因为AB=AC,E为BC中点,所以AE垂直BC（三线

解,因为角AFE=90-角AEF=角DEC,EF=EC,所以两个直角三角形AFE和EDC全等.所以AE=CD,AF=ED假设AE=CD=x(cm)则AD=AE+ED=x+4为矩形的长,宽CD=x所以周

CE=EF,角EAF=角CDE,角AEF=角ECD△CDE和△EAF全等DE=AF=2,AE=CD,周长等于16AE+ED+DC=16/2=8AE=CD=3,FB=AB-AF=1,BC=5,CF=根号

先搞清楚什么是黄金分割：所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使较大部分对于全部之比,等于较小部分对于较大部分之比黄金分割点约等于0．618：1 正确值=[(√(5)-1)/2]它的

（1）连接BD交AC于O点，连接EO，因为O为BD中点，E为PD中点，所以EO∥PB，（2分）EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（2）因为PA⊥平面ABCD，CD⊂平面

（1）在长方体ABCD中∴AD//BC∴∠1=∠2又∵BC=BE∴△BCE为等腰三角形∴∠3=∠2∴∠1=∠3即CE为∠BED的角平分线（2）在等腰三角形BCE中∴BC=BE=5∵四边形ABCD为长方

令AD=1,则AE=AB=2在直角三角形ADE中,角D为直角,AD=1,AE=2,所以角AED=30度因为AB平行于CD,所以角BAE=30度,又因为AE=AB,所以角ABE=角AEB,根据三角形内角

连接EF,△ABE∽Rt△DEF∵在Rt△GED与RtRt△DEF中,GE=AE=DEEF=EF∴△GED≌△DEF【HL】∵∠BEA=∠BEG,∠FEG=∠FED,∠AED=180°∴∠BEA+∠F

1.作EG‖AD,G在PA上,连接FG.EG‖AD则PE:ED=PG:GA;于是PG:GA=BF:FA=a.→FG平行于PB;则FG平行于平面PBCEG‖AD,AD‖BC,则EG‖BC;则EG‖平面P

证明：∵O是AC的中点，∴AO=CO，又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠2∴在△AOE和△COF中，∠1＝∠2AO＝CO∠AOE＝∠COF＝90°，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=C

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

作△CBE的中线EF,交BC为F；根据等边三角形三线合一,EF⊥BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以EF//AB//CD,所以∠ABC=90°,有一个角是90°的平行四边形是矩形.

如图, ∵AO=CO,∠OAD=∠OCB（内错角）,∠AOE=∠COF=90∴△AOE≌△COF, OE=OF∴AECF是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）

过E作EG⊥BC交BC于G.∵ABCD是矩形,∴∠A＝∠D＝90°,∴∠AFE＋∠AEF＝90°.······①∵EF⊥EC,∴∠DEC＋∠AEF＝90°.······②比较①、②,得：∠AFE＝∠D

因为矩形ABCD∽矩形FCDE且面积比为3所以边的比为根3因为AD比AB=根3所以AD=4根3所以ABCD面积为12根3

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8